Matrice Monoton Maximală

O matrice monotonă este o matrice care, dacă este citită pe linii de la stânga spre dreapta sau pe coloane de sus în jos, valorile parcurse sunt crescătoare. O submatrice este o regiune dreptunghiulară dintr-o matrice cu proprietatea că este formată din linii şi coloane consecutive. Se cere să se determine o submatrice maximală monotonă dintr-o matrice dată. Dacă există mai multe astfel de submatrice, veţi scrie ca rezultat doar una dintre cele cu numărul de linii minim.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare mmm.in se găsesc două numere întregi, $n$ și $m$, reprezentând dimensiunile matricii.

Pe fiecare din următoarele $n$ linii se află $m$ valori, reprezentând valorile matricii.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire mmm.out se vor găsi două numere întregi $k$ și $p$ reprezentând numărul de linii şi coloane ale matricei monoton maximale.

Pe următoarele $k$ linii se vor găsi $p$ valori, reprezentând valorile din matricea monoton maximală găsită.

Restricții și precizări

• $1 \leq n, m \leq 100$
• Elementele matricei sunt numere întregi cuprinse între $0$ şi $99$.
• Dacă există mai multe astfel de submatrice, se va afișa oricare din cele care au număr minim de linii.

Exemplul 1

mmm.in

4 5
2 4 4 8 8
1 4 5 10 9
7 9 8 13 17
10 11 14 15 16

mmm.out

4 2
4 8
5 10
8 13
14 15

Exemplul 2

mmm.in

5 6
2 0 5 4 8 7
1 2 4 6 8 14
0 4 7 8 10 12
4 8 8 10 13 15
6 6 10 12 11 16

mmm.out

2 6
0 4 7 8 10 12
4 8 8 10 13 15