Pătrate

Se consideră un dreptunghi de dimensiuni $m \times n$ împărţit în $m \cdot n$ pătrate de latură $1$. Unele dintre aceste pătrate au trasată diagonala NV-SE (notate cu $1$ în matrice), altele diagonala NE-SV (notate cu $2$ în matrice), altele nu au nicio diagonală (notate cu $0$ în matrice).

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine câte pătrate formează aceste diagonale.

Date de intrare

Fişierul de intrare patrate.in conţine pe prima linie numerele naturale $m$ şi $n$, iar pe următoarele $m$ linii descrierea dreptunghiului: pe fiecare linie câte $n$ numere, separate prin spaţii, având valoarea $0$, $1$ sau $2$.

Date de ieșire

Fişierul de ieșire patrate.out va conţine pe prima linie numărul total de pătrate formate de diagonale, iar pe liniile următoare numărul de pătrate de latură $\sqrt{2}$, $2\sqrt{2}$, $3\sqrt{2}$, etc. până la epuizarea tuturor pătratelor. Dacă nu există pătrate de o anumită dimensiune scrieţi pe linia respectivă 0.

Restricții și precizări

• $2 \leq m, n \leq 100$

Exemplul 1

patrate.in

4 5
0 2 1 2 1
2 1 2 1 2
1 2 0 2 0
0 1 2 0 0

patrate.out

4
3
1

Explicație

Exemplul 2

patrate.in

6 6
0 0 2 1 0 0
0 2 0 0 1 0
2 1 0 0 2 1
1 0 1 2 0 2
0 1 0 0 2 0
0 0 1 2 0 0

patrate.out

2
0
1
1

Explicație