tir

În vacanţă la mare după ce se plictiseşte de plajă şi apă, Ionică este mai tot timpul în Parcul de distracţii. Dintre toate locurile de distracţie el a ales tirul. Astfel, într-o seară Ionică obţine $S$ puncte, după un anumit număr de trageri (cel puţin două trageri).

Ştiind că la toate tragerile efectuate a obţinut puncte şi că după fiecare tragere el progresează constant, adică obţine cu un punct mai mult decât la tragerea anterioară, se cere să se determine toate modalităţile de obţinere a punctajelor (cu suma lor egală cu $S$).

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare tir.in se găsește un singur număr întreg, $S$.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire tir.out se va găsi un singur număr întreg $x$, numărul de soluții ale problemei.

Pe următoarele $x$ linii se vor găsi soluțiile problemei, în ordine crescătoare a punctajului inițial, pe fiecare linie fiind afișat punctajul inițial $p$ si numărul de trageri.

Restricții și precizări

• $1 \leq S \leq 10^{12}$;
• Testele si restrictiile au fost refăcute, formatul afișării fiind și el modificat față de enunțul original.
• Punctajele obținute sunt toate pozitive.

Exemplul 1

tir.in

15

tir.out

3
1 5
4 3
7 2

Explicație

soluţia $1 \ 5$ corespunde punctajelor $1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5$; soluţia $7 \ 2$ corespunde punctajelor $7 \ 8$; soluţia $4 \ 3$ corespunde punctajelor $4 \ 5 \ 6$.