Fibo

Considerăm şirul lui Fibonacci: $0$, $1$, $1$, $2$, $3$, $5$, $8$, $13$, $21$, $\dots$.

Dat fiind un număr natural $n$, scrieţi acest număr sub formă de sumă de elemente neconsecutive din şirul Fibonacci, fiecare element putând să apară cel mult o dată, astfel încât numărul de termeni ai sumei să fie minim.

Date de intrare

Din fişierul de intrare fibo.in se citeşte de pe prima linie numărul natural $n$. Acesta poate avea maxim $80$ de cifre.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire fibo.out se va găsi un singur număr întreg $x$, numărul de termeni folosiți. Pe următoarea linie se vor găsi cele $x$ valori, în ordine crescătoare.

Restricții și precizări

• $n$ poate avea maxim $80$ de cifre.

Exemplul 1

fibo.in

20

fibo.out

3
2 5 13

Exemplul 2

fibo.in

8

fibo.out

1
8