intergalactic

În secolul al XXIII-lea, oamenii au început să străbată spațiul intergalactic. Navele cu ajutorul cărora aceștia călatoresc sunt cu adevărat minuni ale tehnologiei, ele folosind un tip foarte exotic de combustibil.

Acest tip de combustibil se poate obține prin combinarea a exact doi reactanți, unul stabil cu unul instabil.

Fiecare reactant are atribuită o valoare sub forma unui număr natural nenul. Spunem despre un reactant că este stabil dacă valoarea acestuia este un număr prim și că este instabil dacă valoarea acestuia nu este număr prim.

Totuși, nu toate tipurile de combustibil sunt la fel de valoroase. După cum v-ați aștepta, prețul unui tip de combustibil este egal cu suma valorilor reactanților din care acesta este compus.

Cerință

Știind că pe piața intergalactică există $N$ reactanți, să se răspundă la $T$ întrebări de tipul: care este prețul celui de-al $K$-lea cel mai ieftin tip de combustibil care poate fi creat folosind doar reactanții disponibili pe piață.

Date de intrare

Fișierul intergalactic.in va conține pe prima linie numerele $N$ și $T$, reprezentând numărul de reactanți de pe piață și numărul de întrebări. Pe a doua linie se vor afla $N$ numere separate prin câte un spațiu, reprezentând valorile celor $N$ reactanți. Pe următoarele $T$ linii se va afla câte un singur număr $K$, cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Fișierul intergalactic.out va conține $T$ linii, pe linia $i$ aflându-se un singur număr reprezentând răspunsul pentru întrebarea $i$.

Restricții și precizări

• $1 \leq T \leq 10$
• $1 \leq N \leq 200 \ 000$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• Mereu se vor putea crea cel putin $K$ tipuri de combustibil.
• Nu vor exista $2$ reactanți cu aceeași valoare.
• Pe piață vor exista cel puțin un reactant stabil și unul instabil.
• Valoarea unui reactant este mai mică sau egală cu $2 \ 000 \ 000$.
• Două tipuri de combustibili cu acelasi preț sunt diferiți dacă provin din perechi de reactanți diferite.
• Pentru teste în valoare de $7$ puncte: Pe piață există fie un singur reactant stabil, fie un singur reactant instabil.
• Pentru alte teste în valoare de $11$ puncte: $K \leq 100$
• Pentru alte teste în valoare de $21$ de puncte: $N \leq 1 \ 000$
• Pentru alte teste în valoare de $28$ de puncte: $N \leq 30 \ 000$
• Pentru alte teste în valoare de $33$ de puncte: nu există alte restricții

Exemplu

intergalactic.in

8 3
3 7 2 1 11 8 10 4
15
7
11

intergalactic.out

19
11
13

Explicație

Reactanții instabili sunt: $1$, $4$, $8$, $10$
Reactanții stabili sunt: $2$, $3$, $7$, $11$

Valorile ordonate ale tipurilor de combustibil ce pot fi creați sunt:

$3$, $4$, $6$, $7$, $8$, $10$, $11$, $11$, $12$, $12$, $13$, $15$, $15$, $17$, $19$, $21$

Al $15$-lea cel mai ieftin combustibil are valoarea $19$.

Al $7$-lea cel mai ieftin combustibil are valoarea $11$.

Al $11$-lea cel mai ieftin combustibil are valoarea $13$.