asort

Se consideră un număr natural par $N$ și șirul ordonat crescător $X$ format din primele $N$ numere naturale nenule: $X_1=1$, $X_2=2$, $\dots$, $X_N=N$.

Pozițiile numerelor din șir se pot modifica doar conform regulii $A$, după cum urmează:

• dacă $X_1$ este număr impar, atunci se interschimbă $X_1$ cu $X_2$, $X_3$ cu $X_4$, $\dots$, $X_{N-1}$ cu $X_N$;
• dacă $X_1$ este par atunci se interschimbă $X_2$ cu $X_3$, $X_4$ cu $X_5$, $\dots$, $X_{N-2}$ cu $X_{N-1}$, iar $X_N$ cu $X_1$.

Aplicând de $R$ ori regula $A$ șirului $X$ se transformă șirul dat într-un șir $“A-sortat”$.

Cunoscându-se numerele naturale $N$, $R$, $K$ și $T$, scrieți un program care să determine:

1. Numărul situat pe poziția $K$ în șirul $“A-sortat”$ obținut prin aplicarea de $R$ ori a regulii $“A”$ șirului $X$.
2. Predecesorul și succesorul numărului $T$ în șirul $“A-sortat”$.

Date de intrare

Fişierul de intrare asort.in conține pe prima linie un număr natural $P$; numărul P poate avea doar valoarea $1$ sau valoarea $2$. Pe a doua linie se află patru numere naturale $N$, $R$, $K$ și $T$, în ordinea dată, separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

• Dacă valoarea lui $P$ este $1$, atunci se va rezolva numai cerința $1$. În acest caz, fişierul asort.out va conţine pe prima linie un număr natural reprezentând numărul de pe poziția $K$ din șirul $"A-sortat"$.
• Dacă valoarea lui $P$ este $2$, atunci se va rezolva numai cerința $2$. În acest caz, fişierul asort.out va conține pe prima linie două numere naturale, separate printr-un singur spațiu, reprezentând, în această ordine, predecesorul și succesorul numărului $T$.

Restricții și precizări

• $6 \leq N \leq 10^9$, $N$ este par.
• $1 \leq R \leq 10^9$.
• $1 \leq K, T \leq N$
• Dacă numărul $T$ este situat pe poziția $1$ în șirul asortat, atunci predecesorul lui este numărului de pe poziția $N$. Dacă numărul $T$ este situat pe poziția $N$ în șirul asortat, atunci succesorul lui este numărul de pe poziția $1$.
• Pentru rezolvarea corectă a cerinţei $1$ se acordă $50\%$ din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a cerinţei $2$ se acordă $50\%$ din punctaj.
• Pentru teste în valoare de $15$ puncte din ambele cerinţe, în total fiind $30$ de puncte, $N \leq 1000$ și $R \leq 1000$.

Exemplul 1

asort.in

1
6 2 3 4 

asort.out

1

Explicație

Se rezolvă cerința $1$. $N=6$, $R=2$, $K=3$ și $T=4$

• Șirul $X$ inițial este 1 2 3 4 5 6.
• După prima aplicare a regulii $"A”$, șirul este 2 1 4 3 6 5.
• După a doua aplicare a regulii $“A”$, șirul asortat este 5 4 1 6 3 2.
• În șirul $“A-sortat”$, pe poziția $K=3$ se află valoarea 1.

Exemplul 2

asort.in

2
6 2 3 4 

asort.out

5 1

Explicație

Se rezolvă cerința $2$. $N=6$, $R=2$, $K=3$ și $T=4$

• Șirul $X$ inițial este 1 2 3 4 5 6.
• După prima aplicare a regulii $"A”$, șirul este 2 1 4 3 6 5.
• După a doua aplicare a regulii $“A”$, șirul asortat este 5 4 1 6 3 2.
• În șirul $“A-sortat”$, predecesorul numărului $T=4$ este 5, iar succesorul este 1.