ssk

Manole a învățat de la profesorul de informatică cum să calculeze suma elementelor oricărei matrice $A$ cu $N$ linii și $M$ coloane. El numerotează liniile de la $1$ la $N$ și coloanele de la $1$ la $M$. Mai mult, Manole fiind extrem de pasionat de numere, va calcula sumele tuturor subtablourilor din cadrul matricei $A$. Șirul acestor sume îl scrie pe o hârtie, după ce l-a ordonat crescător.

Prin subtablou el înțelege o zonă dreptunghiulară din matricea $A$, identificată prin colțul stânga-sus $(x_1, y_1)$ şi colţul dreapta-jos $(x_2, y_2)$, elementele subtabloului fiind toate elementele $A_{ij}$ pentru care $x_1 \leq i \leq x_2$ şi $y_1 \leq j \leq y_2$. Suma unui subtablou este suma tuturor elementelor sale.

Cerinţă

Scrieţi un program care, cunoscând valorile elementelor matricei $A$, determină al $K$-lea termen din șirul ordonat al sumelor tuturor subtablourilor matricii $A$.

Date de intrare

Fișierul de intrare ssk.in conţine pe prima linie numerele naturale $N$, $M$, $K$ separate prin câte un spațiu, având semnificația din enunț. Pe următoarele $N$ linii se află câte $M$ numere naturale separate prin spaţii, reprezentând elementele matricei $A$.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire ssk.out va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând răspunsul la cerinţă.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 150$
• $1 \leq M \leq 150$
• $1 \leq K \leq$ numărul de termeni din şirul ordonat
• $0 \leq A_{ij} \leq 1 \ 000$ unde $1 \leq i \leq N$ și $1 \leq j \leq M$
• Numerotarea termenilor din şirul ordonat al sumelor tuturor subtablourilor se va face începând de la $1$.

Exemplu

ssk.in

2 3 14 
3 2 7 
4 1 0

ssk.out

9

Explicație

Șirul ordonat al tuturor sumelor subtablourilor matricei este $0$, $1$, $1$, $2$, $3$, $3$, $4$, $5$, $5$, $5$, $7$, $7$, $7$, $9$, $10$, $10$, $12$, $17$. A 14-a sumă este $9$.