tomi

Tomi este primarul ales în orașul Bittown. În oraș sunt $N$ locuitori și fiecare are un gard format din exact $60$ de scânduri, fiecare dintre ele fiind vopsită în alb sau negru. Fiecare gard este codificat de Tomi printr-un număr natural a cărui reprezentare binară reproduce configurația gardului, de la stânga spre dreapta, scândurile negre fiind asimilate cu bitul $1$ iar cele albe cu bitul $0$. Astfel, ca exemplu, gardul care are doar ultimele $2$ scânduri vopsite în negru va fi codificat de Tomi cu numărul 3. Tomi decide să-și construiască un gard, care să fie reprezentativ pentru Bittown, adică să respecte toate regulile următoare:

1. Gardul primarului Tomi trebuie să aibă exact $60$ de scânduri;
2. Trebuie să existe cel puțin $K$ locuitori în Bittown care constată că pentru toate scândurile negre din gardul propriu, scândurile situate pe aceeași poziție, în gardul primarului Tomi, sunt vopsite tot în negru;
3. Numărul reprezentând codul gardului primarului Tomi trebuie să fie minim posibil

Date de intrare

Fișierul de intrare tomi.in conține pe prima linie doua numere naturale $N$ și $K$. Pe cea de-a doua linie se află $N$ numere, reprezentând codurile gardurilor locuitorilor din Bittown.

Date de ieșire

Fișierul de iesire tomi.out conține un singur număr, reprezentand codul gardului construit de primarul Tomi.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 100 \ 000$.
• Fiecare cod $\lt 2^{60}$
• Pentru $19$ puncte, toți copiii vor avea doar codurile $1$, $2$ sau $3$.
• Pentru alte $38$ puncte, codurile copiilor vor mai mici decât $60$

Exemplu

tomi.in

6 3
1 1 5 8 10 8

tomi.out

5

Explicație

Răspunsul este $5$ care are configurația în binar $101$. Acesta este reprezentativ pentru codurile primelor trei garduri $(1\ 1\ 5)$, pentru că le include configurațiile binare respectând astfel regula $2$.