concurs "Bagae" | risipa

Fiul risipitor primeşte de ziua lui o sumă de $S$ lei.
Începând din acea zi (considerată ca ziua $1$) în fiecare zi se întâmplă unul dintre următoarele evenimente:

• Dacă $S$ dă restul $0$ la împărtirea cu $3$ atunci el cheltuie două treimi din sumă.
• Dacă $S$ dă restul $1$ la împărtirea cu $3$ atunci el primeşte $3 \cdot A + 2$ lei de la tata.
• Dacă $S$ dă restul $2$ la împărtirea cu $3$ atunci el primeşte $3 \cdot B + 1$ lei de la mama.

Cerinţă

Cunoscându-se $S$ – suma iniţiala, $A$, $B$ – numere cu semnificaţia din enunţ să se determine primele două zile în ordine cronologică în care fiul risipitor va avea aceeaşi sumă precum şi suma respectivă.

Date de intrare

Fişierul de intrare risipa.in conţine pe prima linie numărul natural S reprezentând suma de care dispune fiul risipitor în prima zi iar pe a doua linie cele două valori naturale $A$ şi $B$ separate printr-un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire risipa.out va conţine pe prima linie o valoare naturală reprezentând prima sumă care se repetă iar pe a doua linie cele două valori naturale, separate printr-un spaţiu reprezentând prima respectiv a doua zi în care s-a obţinut respectiva sumă.

Restricții și precizări

• $1 \leq S \leq 10^{100}$
• $1 \leq A, B \leq 1 \ 000$
• Suma unei zile este considerată cea de la începutul zilei înainte ca fiul risipitor să cheltuie bani sau dupa caz să primească bani de la mama sau de la tata.

Exemplu

risipa.in

7
1 1

risipa.out

6
7 9

Explicație

Daca suma dă restul $1$ primeşte $5$ lei.
Daca suma dă restul $2$ primeşte $4$ lei.
Ziua $1$: suma $7 \ rest = 1$ castigă $5$ lei
Ziua $2$: suma $12 \ rest = 0$ pierde $8$ lei
Ziua $3$: suma $4 \ rest = 1$ castigă $5$ lei
Ziua $4$: suma $9 \ rest = 0$ pierde $6$ lei
Ziua $5$: suma $3 \ rest = 0$ pierde $2$ lei
Ziua $6$: suma $1 \ rest = 1$ castigă $5$ lei
Ziua $7$: suma $6 \ rest = 0$ pierde $4$ lei
Ziua $8$: suma $2 \ rest = 2$ castigă $4$ lei
Ziua $9$: suma $6$ la fel ca in ziua $7$