FMI NO STRESS 13 | Invitația la vals

Cerință

Ca în fiecare an, la Opera din Viena se organizează un bal. Anul acesta sunt invitați $N$ tineri băieți și $N$ tinere fete, și toți trebuie să danseze primul vals al serii pe un ring circular. Cei $2N$ invitați stau pe marginea ringului, unde stă și MC-ul (Maestrul de Ceremonii) al balului, cancelarul Austriei.

Cum valsul se dansează în perechi, băieții trebuie să-și aleagă partenere de dans. Ei și le aleg după următoarea regulă:

• Începând cu cel mai apropiat de el în sens invers acelor de ceas și mergând în același sens, cancelarul va striga, pe rând, numele băieților.
• Când unui băiat i se strigă numele, va merge înainte de-a lungul marginii ringului, în sens invers acelor de ceas, până întâlnește prima fată care nu a fost invitată la vals, și o invită.
• Deoarece fetele nu sunt foarte pretențioase, ele nu refuză niciodată Invitația la vals.
• După ce fata acceptă, perechea nou formată merge spre centrul ringului, după care este spus un nou nume și procesul se reia.

Cancelarul vrea să știe numărul de băieți care vor trece prin fața lui, în drumul spre a-și găsi partenera, și vă cere ajutorul.

Date de intrare

Pe prima linie este un număr natural $N$, ca în enunț. Pe următoarea linie se află $N$ numere naturale $F_i$, descriind pozițiile celor $N$ fete. Pe a treia linie se află $N$ numere naturale $B_i$, descriind pozițiile celor $N$ băieți. Pozițiile sunt definite prin distanța pe care ar trebui s-o parcurgă cancelarul în sens invers acelor de ceas ca să ajungă la el/ea.

Date de ieșire

Se va afișa un singur număr natural, răspunsul la întrebarea cancelarului.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 200 \ 000$;
• $1 \leq F_i, B_i \leq 10^8$;
• Cancelarul nu se mișcă pe durata formării perechilor;
• Niciun invitat nu stă exact în dreptul cancelarului, și nu există doi invitați cu aceeași poziție.
• Ringul de dans al Operei din Viena este imens, are lungime $10^8+1$;
• Pentru teste în valoare de $15$ puncte, $N \le 15$;
• Pentru alte teste în valoare de $25$ de puncte, $N \le 1\ 000$;
• Pentru alte teste în valoare de $60$ de puncte, nu există restricții suplimentare.

Exemplu

stdin

3
2 7 11 
3 12 1

stdout

1

Explicație

Aceasta este configurația inițială pe ringul de dans. Desenul nu este la scară, pentru simplitate.

Primul pleacă băiatul de la distanța $1$, care va dansa cu fata de la distanța $2$, deoarece ea e prima care îi iese în drum.

După el, va pleca băiatul de la distanța $3$, care o va întâlni prima pe fata de la distanța $7$ și va dansa cu ea.

Când pleacă băiatul de la distanța $12$, mai e disponibilă doar fata de la distanța $11$, deci pe ea o va invita la dans, fiind nevoit să treacă prin fața cancelarului (care stă la distanța $0$ de sine însuși).

El e singurul care face asta, deci răspunsul final e $1$.