Urmașii lui Moisil 2023 - Clasa a IX-a - Mirror | loto

La o tragere loto expres specială se extrag $M$ numere distincte din mulţimea $\{1, 2, 3, ..., 49\}$. O persoană care joacă la acest joc scrie pe bilet $K$ numere distincte dintre cele 49 posibile. Categoriile de câştig sunt următoarele în ordine descrescătoare după valoarea câștigului (categoria 1 este cea mai valoroasă):

• categoria 1: $K$ numere scrise pe bilet din primele $K$ extrase oficial;
• categoria 2: $K$ numere scrise din toate cele $M$ extrase oficial;
• categoria 3: $K-1$ numere scrise din primele $K-1$ extrase oficial;
• categoria 4: $K-1$ numere scrise din primele $K$ extrase oficial;
• categoria 5: $K-1$ numere scrise din toate cele $M$ extrase oficial;
• categoria 6: $K-2$ numere scrise din toate cele $M$ extrase oficial.

La tragere au cumpărat bilete $J$ jucători. Un jucător câștigă la cea mai valoroasă categorie la care se încadrează.

Cerințe

Să se scrie un program care să determine:

1. Numărul de jucători câștigători pentru o categorie specificată $C$ de câștig. Categoriile sunt numerotate $\{1, 2, …, 6, 7\}$. Categoria 7 este destinată necâștigătorilor.
2. Numerele care sunt alese de numărul maxim de jucători, scrise în ordine crescătoare.

Date de intrare

Fişierul de intrare loto.in conţine pe prima linie cerința ($1$ sau $2$). Linia a doua conține numerele $M \ K \ C$ separate prin câte un spaţiu. Linia a treia conţine, în ordinea în care au fost extrase, cele $M$ numere extrase oficial, separate prin câte un spaţiu. Linia a patra conţine un număr natural $J$, reprezentând numărul de jucători, iar fiecare dintre următoarele $J$ linii conține câte $K$ numere naturale, în ordinea în care au fost jucate, reprezentând numerele alese și scrise pe bilet de cele $J$ persoane.

Date de ieșire

Pentru cerința $1$ fişierul de ieşire loto.out va conţine pe prima linie un număr natural, reprezentând numărul de câștigători pentru categoria de câştig $C$.
Pentru cerința $2$ fişierul de ieşire loto.out va conţine pe prima linie numerele alese de numărul maxim de jucători, scrise în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu.

Restricții și precizări

• $1 \leq M \leq 49$;
• $5 \leq K \leq M$;
• $1 \leq C \leq 7$;
• $1 \leq J \leq 1 \ 000$;
• Pentru cerința $1$ se acordă $70$ puncte, iar pentru cerința $2$ se acordă $30$ puncte;
• Pentru $15$ puncte, $1 \leq J \leq 10$;
• Pentru $30$ de puncte, $11 \leq J \leq 100$;
• Pentru $55$ de puncte, $101 \leq J \leq 1 \ 000$;

Exemplul 1

loto.in

1
6 5 1
1 2 3 4 5 6
1
5 4 3 2 1

loto.out

1

Explicație

Cerința $1$. La extragerea oficială s-au extras $6$ numere. Jucătorii pot completa $5$ numere. Numerele extrase oficial sunt, în ordine, $1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6$. Există un singur jucător. Acesta a scris pe bilet numerele $5 \ 4 \ 3 \ 2 \ 1$. Persoana care a jucat a câștigat la categoria $1$ deoarece a scris primele $5$ numere extrase oficial.

Exemplul 2

loto.in

1
6 5 4
1 2 3 4 5 6
2
9 1 5 3 2
3 1 5 2 4

loto.out

1

Explicație

Cerința $1$. Există $2$ jucători. Unul dintre jucători a câștigat la categoria $1$ și unul a câștigat la categoria $4$. Se cere numărul de câștigători la categoria $4$, deci $1$.

Exemplul 3

loto.in

1
6 5 7
1 2 3 4 5 6
3
2 33 7 8 19
21 3 47 8 29
12 32 17 8 39

loto.out

3

Explicație

Cerința $1$. Există $3$ jucători. Nici unul dintre cei care au jucat nu a câștigat la nici o categorie.

Exemplul 4

loto.in

2
6 5 4
1 2 3 4 5 6
2
9 1 5 3 2
3 1 5 2 4

loto.out

1 2 3 5

Explicație

Cerința $2$. Numerele $1 \ 2 \ 3 \ 5$ au fost scrise de ambele persoane, deci numărul maxim de jucători este $2$.