Summer FLASG Beginner | Spiriduș

ASG s-a jucat mult prea mult Fortnite in seara zilei de 12 iunie 2024 (în loc să facă live de programare, evident). A vrut să se bage în pat, însă un spiriduș i-a apărut în față și i-a zis că a făcut un studiu bazat pe alinierea planetelor din Fortnite și a inventat un nou sistem de numere spiridușian, cu proprietatea ca un număr este spiridușian dacă nu conține cifra $0$ și dacă prima cifră a lui de la stânga la dreapta este eliminată până cănd se ajunge la o singură cifră, vor rezulta mereu numere prime. Spre exemplu, $9137$ este un număr spiridușian, deoarece $9137$, $137$, $37$ și $7$ sunt toate prime. Întâi, ASG s-a întrebat: „Ce am fumat?”, după care a venit cu două cerințe pe care să le facă a doua zi pe live-ul de programare. Acesta vă roagă să-l ajutați!

Cerință

1. Se dă un șir $a$ de $N$ numere naturale. Să se determine câte numere din șirul dat au proprietatea că $a_i$ este prim, și în același timp și $2 \cdot a_i + 1$ este prim.
2. Se dă un șir $a$ de $N$ numere naturale. Să se determine câte numere din șirul dat sunt numere spiridușiene.

Date de intrare

Pe prima linie se va găsi o singura valoare $C$, ce denotă numărul cerinței ce trebuie rezolvată.
Pe a doua linie se va găsi un singur număr natural $N$.
Pe a treia linie, se vor găsi N valori, reprezentând elementele șirului $a$, separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

Pe prima linie se va găsi o singură valoare, ce denotă răspunsul la cerința rezolvată.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 1 \ 000 \ 000$;
• $1 \leq a_i \leq 1 \ 000 \ 000$.

Exemplul 1

stdin

1
4
5 23 7 16

stdout

2

Explicație

Se rezolvă cerința $1$. Avem $4$ numere de analizat.
$5$ este prim, iar $11$ este prim, deci $5$ îndeplinește condițiile cerute în enunț.
$23$ este prim, iar $47$ este prim, deci $23$ îndeplinește condițiile cerute în enunț.
$7$ este prim, însă $15$ nu este prim, deci $7$ nu îndeplinește condițiile cerute în enunț.
$16$ nici măcar nu e prim, deci nu îndeplinește condițiile cerute în enunț.

Deci vom avea $2$ numere, acestea fiind $5$ și $23$.

Exemplul 2

stdin

2
4
18 653 6673 31

stdout

2

Explicație

Se rezolvă cerința $2$. Avem $4$ numere de analizat.
$18$ nu este nici măcar prim, deci nu este număr spiridușian.
$653$ este prim, $53$ este prim, iar $3$ este prim. Deci $653$ este număr spiridușian.
$6673$ este prim, $673$ este prim, $73$ este prim, iar $3$ este prim. Deci $6673$ este număr spiridușian.
$31$ este prim, însă $1$ nu este considerat număr prim. Deci $31$ nu este număr spiridușian.

În total avem 2 numere spiridușiene, acestea fiind $653$ și $6673$.