Simulare - ONI 2018 VII | nxy

Se consideră $N$, un număr natural nenul. Dorim să-l scriem pe $N$ ca sumă a două numere naturale nenule $x$ și $y$, astfel încât suma cifrelor numerelor $x$ și $y$ să fie maximă.

Cerință

Scrieţi un program care să rezolve următoarele cerinţe:

1. să determine suma maximă a cifrelor a două numere $x$ și $y$ cu proprietatea că $x+y=N$;
2. să determine două numere naturale nenule $xmax$ și $ymax$ cu proprietatea că $xmax \geq ymax$, $xmax+ymax=N$, suma cifrelor lor este maximă, iar diferența $xmax-ymax$ este maximă;
3. să determine două numere naturale nenule $xmin$ și $ymin$ cu proprietatea că $xmin \geq ymin$, $xmin+ymin=N$, suma cifrelor lor este maximă, iar diferența $xmin-ymin$ este minimă.

Date de intrare

Fişierul de intrare nxy.in conține pe prima linie numărul natural $c$, reprezentând cerința ($1$, $2$ sau $3$). Pe a doua linie se află numărul natural $N$.

Date de ieșire

Fişierul de ieșire nxy.out va conține o singură linie. Dacă $c=1$, pe prima linie va fi scris un număr natural $s$, reprezentând suma maximă a cifrelor a două numere naturale nenule $x$ și $y$ pentru care $x+y=N$.
Dacă $c=2$ sau $c=3$, pe prima linie vor fi scrise două numere naturale nenule separate printr-un singur spațiu, reprezentând soluţia pentru cerința respectivă ($xmax$ și $ymax$ pentru $c=2$, respectiv $xmin$ și $ymin$ pentru $c=3$).

Restricții și precizări

• $1 \lt N \leq 10^{18}$
• Pentru teste valorând 20% din punctaj cerința este 1. Pentru teste valorând 40% din punctaj cerința este 2. Pentru teste valorând 40% punctaj cerința este 3.

Exemplul 1

nxy.in

1 
25

nxy.out

16

Explicație

Suma maximă care se poate obţine adunând cifrele a două numere $x$ și $y$ pentru care $x+y=25$ este $16$.

Exemplul 2

nxy.in

2
25

nxy.out

19 6

Explicație

Suma maximă care se poate obține adunând cifrele a două numere $x$ și $y$ pentru care $x+y=25$ este $16$. Perechea de numere $xmax \geq ymax$ pentru care $xmax-ymax$ este maximă ($13$) și pentru care suma cifrelor este maximă este $xmax=19$ și $ymax=6$.

Exemplul 3

nxy.in

3
25

nxy.out

16 9

Explicație

Suma maximă care se poate obține adunând cifrele a două numere $x$ și $y$ pentru care $x+y=25$ este $16$. Perechea de numere xmin≥ymin pentru care $xmin-ymin$ este minimă ($7$) și pentru care suma cifrelor este maximă este $xmin=16$ și $ymin=9$.