CrackContest | D - Crackul mijlociu

Cerință

Un număr perfect este un număr a cărui sumă a divizorilor mai mici ca el este fix numărul în sine.

Se dă un șir cu $N$ numere, câte subșiruri au produsul un număr perfect mai mic sau egal cu un $X$ dat?

Date de intrare

Pe prima linie se găsesc două numere întregi, $N$ și $X$.
Pe a doua linie se află șirul de $N$ numere.

Date de ieșire

Răspunsul modulo $10^9+7$.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq X, v_i \leq 10^9$

Exemplu

stdin

6 15
1 3 3 2 6 28

stdout

6

Explicație

Subșirul care conține numărul $28$ nu este numărat pentru că este mai mare ca $X$ chiar daca este număr perfect ($28=1+2+4+7+14$).
Toate subșirurile de produs $6$ sunt considerate bune deoarece $6$ este un număr perfect ($6=1+2+3$).