Marian se află în galaxia OJI-2020 și este anul 11235. În această galaxie există N planete diferite și M canale bidirecţionale de transport de tipul (x, y, t) care îţi permit să te deplasezi de pe planeta x pe planeta y (sau invers) în t secunde. Dar Marian este un adevărat inginer și, pentru că i se pare foarte ineficientă această metodă de transport, a dezvoltat un dispozitiv care îți permite teleportarea de pe o planetă x pe orice altă planetă y în P secunde cu condiţia că ai putea ajunge pornind de pe planeta x pe planeta y folosind maxim L canale de transport. Acest dispozitiv este momentan doar un prototip, așa că nu îl poate folosi mai mult de K ori. Marian se află pe planeta 1 și te roagă să îi spui care e timpul minim necesar pentru a ajunge pe planeta N.
Cerinţă
Să se scrie un program care calculează timpul minim necesar pentru a ajunge pe planeta N pornind de pe planeta 1.
Date de intrare
Prima linie a fișierului ateleport.in va conţine 5 valori N, M, P, L, K, separate printr-un singur spaţiu, cu semnificaţia din enunţ. Pe fiecare din următoarele M linii se vor afla câte 3 valori care descriu un canal de transport.
Date de ieşire
Fișierul de ieșire ateleport.out va conţine o singură valoare pe prima linie care reprezintă timpul minim necesar pentru a ajunge pe planeta N pornind de pe planeta 1.
Restricţii și precizări
1 ≤ N, M ≤ 10 000;0 ≤ L, K ≤ 10;1 ≤ Ti, P ≤ 100 000;1 ≤ Xi, Yi ≤ N;- între oricare două planete există cel mult un canal;
- pentru teste în valoare de
30de puncte se garantează căK = 0și toate canalele de comunicare au ; - pentru ALTE teste în valoare de
20de puncte se garantează căK = 0; - pentru ALTE teste în valoare de
20de puncte se garantează căN ≤ 300; - se garantează că pentru toate testele există soluţie;
- se acordă
10puncte din oficiu.
Exemple
ateleport.in
6 7 3 2 1
1 2 2
1 3 5
2 3 4
2 4 23
3 4 6
5 4 7
5 6 9
ateleport.out
14
ateleport.in
6 7 3 2 0
1 2 2
1 3 5
2 3 4
2 4 23
3 4 6
5 4 7
5 6 9
ateleport.out
27
Explicații
Pentru primul test:
Dispozitivul se poate folosi cel mult o dată. Pentru a ajunge pe planeta 6 în timp minim vom parcurge canalul 1 → 2 apoi ne vom teleporta până pe planeta 5 de unde vom mai parcurge canalul 5 → 6. Costul final este 2 + 3(teleportare) + 9 = 14
Pentru al doilea test:
Dispozitivul nu se poate folosi deloc. Pentru a ajunge pe planeta 6 de pe planeta 1 în timp minim, se vor parcurge canalele în ordinea 1→3→4→5→6 și se obține timpul 5+6+7+9=27 de secunde.