fast_sim_oji | numar

Marius, elev în clasele gimnaziale, a prins gust pentru problemele în care intervin numere prime. Nu a lipsit de la lecţia în care doamna profesoară le-a exemplificat Ciurul lui Eratostene. Dar şi-a pus întrebarea: dacă ar construi şi el un şir special cum ar trebui să-i spună „Şirul lui Marius”? Cum ar trebui să arate acest şir? Ar trebui să pornească de la câteva numere prime şi apoi să construiască şirul format din acele numere naturale care au divizori doar dintre numerele prime date iniţial. Toate numerele din noul şir vor fi ordonate strict crescător. Exemplu dacă ar folosi $4$ numere prime: $2$, $5$, $7$, $11$, atunci ar putea forma şirul următor: $2$, $4$, $5$, $7$, $8$, $10$, $11$, $14$, $16$, $20$, $22$, etc. Şirul nu va conţine, de exemplu, valoarea $6$, deoarece $6$ are ca divizori primi pe $2$ şi $3$, dar numărul prim $3$ nu este printre numerele prime date iniţial. În exemplul de mai sus, în acest şir nou format, pe poziţia a treia este valoarea $5$, iar pe poziţia a zecea este valoarea $20$. Dar pe o poziţie oarecare dată din şir, oare ce valoare va fi?

Cerință

Dându-se un şir format din $n$ valori numere prime şi un număr natural $m$ să se determine care este valoarea de pe poziţia $m$ din şirul format din valori strict crescătoare care au ca divizori doar valori din şirul iniţial al numerelor prime date.

Date de intrare

Fişierul de intrare numar.in conţine pe prima linie două numere naturale separate prin câte un spaţiu $n \ m$, cu semnificaţia: $n$ numărul de valori numere prime, iar $m$ poziţia valorii din şirul descris mai sus. Pe a doua linie separate prin câte un spaţiu sunt cele $n$ valori numere prime date strict crescător.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire numar.out conţine o singură valoare, a $m$-a valoare din şirul numerelor generate după regula descrisă.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 100$;
• $1 \leq m \leq 15 \ 000$;
• Datele problemei vor fi astfel încât reprezentarea celei mai mari valori să poată fi descrisă pe 31 biţi.

Exemplu

numar.in

4 19
2 3 5 7

numar.out

27

Explicație

Şirul valorilor determinate este: $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$, $12$, $14$, $15$, $16$, $18$, $20$, $21$, $24$, $25$, $27$