9M3 | leduri

Am un cablu cu $N$ leduri (numerotate de la $1$ la $N$) aşezate echidistant. Inițial, unele leduri sunt aprinse, iar altele sunt stinse.

Ledurile sunt legate între ele astfel încât atingerea fiecărui led produce modificarea atât a stării lui, cât şi a ledurilor vecine lui. Deci, dacă se atinge ledul $i$ ($2 \leq i \leq N-1$) atunci se modifică stările ledurilor $i-1$, $i$ și $i+1$. Dacă se atinge ledul $1$, atunci se modifică stările ledurilor $1$ și $2$, iar dacă se atinge ledul $N$, atunci se modifică stările ledurilor $N-1$ și $N$.

Vreau să modific starea ledurilor astfel încât să semene cu cablul cu $N$ leduri pe care îl are Ionuț, prietenul meu (două cabluri seamănă dacă pentru orice $i=1 \dots N$ stările ledurilor de pe poziția $i$ sunt identice).

Cerință

Cunoscând cum arată cablul lui Ionuț, ajutați-mă să determin numărul minim de atingeri ale unor leduri astfel încât cablul meu să arate ca și cablul lui Ionuț.

Date de intrare

Fișierul de intrare leduri.in conține pe prima linie numărul natural $N$. Pe a doua linie sunt $N$ cifre binare separate prin câte un spațiu reprezentând stările ledurilor de pe cablul meu. Cifra de pe poziția $i$ este 0 dacă ledul $i$ este stins, respectiv este $1$ dacă ledul $i$ este aprins ($i=1 \dots N$). Pe a treia linie sunt $N$ cifre binare separate prin câte un spațiu, reprezentând stările ledurilor de pe cablul lui Ionuț.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire leduri.out va conține pe prima linie un singur număr natural reprezentând numărul minim de atingeri ale unor leduri astfel încât cablul meu să arate ca și cablul lui Ionuț

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 100 \ 000$
• Se granteaza ca pentru toate testele există soluție.

Exemplu

leduri.in

4
1 0 1 0
0 1 1 1

leduri.out

2

Explicație

O soluție posibilă este:

1. Se apasă mai întâi al doilea led: $1 0 1 0 \rightarrow 0 1 0 0$;
2. Se apasă ultimul led: $0 1 0 0 \rightarrow 0 1 1 1$.