Cerință

$N$ oameni stau pe axa $Ox$, pentru fiecare persoana aveți la dispoziție două șiruri de $N$ elemente $d$ și $f$, unde

$d_i = \text{distanța omului i față de origine} \newline f_i = \text{"frumusețea" omului i}$
Oamenii au fost etichetați astfel încât șirul $d$ este crescător.

Fiecare om vrea să iși găsească sufletul pereche, așa că a fost creat un index de compatibilitate. Omul $i$ este dispus să parcurgă cel mult $depmax_i$ metri până la o altă persoană (inclusiv el însuși), dar pentru fiecare metru parcurs, compatibilitatea scade cu un coeficient global, formal compatibilitatea între două persoane este definită astfel:

Afișați pentru fiecare om care este persoana potrivită (indicele persoanei unde compatibilitatea este maximă).

Atenție: ți se asigură că pozițile unde se vor deplasa cel mai mult $^1$ (vezi restricțiile) sunt ordonate crescător. Ne putem gândi că, cu cât sunt mai departe oamenii de origine sunt mai puțin motivați să se deplaseze așa de mult.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare pofta.in se găsesc două numere naturale $N$ și $coef$. Pe următoarele $3$ linii se află șirurile $d$, $f$ și respectiv $depmax$, toate cu semnificația din cerință

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire pofta.out se va găsi un șir de $N$ numere naturale $c$ cu propietatea că $comp(i, c_i)$ este maxim pentru fiecare $i$ ($1 \leq i \leq N$ desigur)

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 1 \ 000 \ 000$;
• $0 \leq d_i, depmax_i, f_i \leq 10^{10}$
• $1 \leq coef \leq 1 \ 000$
• $^1$ Fie $l_i$ si $r_i$ cea mai din stanga, respectiv cea mai din dreapta poziție la care ajunge persoana $i$ atunci: $l_i \leq l_{i+1}$ și $r_i \leq r_{i+1}$ pentru fiecare $1 \leq i \lt N$
• Pentru fiecare $i$, $c_i$ este unic

Exemplul 1

pofta.in

5 1
2 6 9 13 14
9 14 10 7 14
5 3 1 2 3

pofta.out

2 2 3 5 5

Explicație

Cei 5 oameni pe axa $Ox$ și accesibilitatea lor :

Valorile $comp(i, j)$ sunt scrise in tabelul de mai jos, lăsam celulele goale unde $dist(i, j) > depmax_i$