Ian a reușit să facă rost de timp pentru a se juca un joc cu prietenul său Edi.

Aceștia au pe o masă $N$ pietre. Piatra $i$ are $a_i$ kilograme. Jocul se joacă astfel:

• Cei doi aleg o permutare $(p_1, p_2, \dots, p_N)$.
• Pentru fiecare $i=1 \dots N$ se procedează astfel: dacă pietrele luate de Ian cantaresc mai puțin decât pietrele luate de Edi până acum atunci Ian ia piatra cu indicele $p_i$. Altfel Edi ia piatra cu indicele $p_i$.

Cerință

Deoarece cei doi sunt foarte ocupați vă roagă pe voi să aflați numărul de permutări $p$ pentru care la finalul jocului greutatea pietrelor fiecaruia va fi aceeasi. Deoarece acest număr poate fi foarte mare, afișați-l modulo $998\ 244\ 353$.

Date de intrare

Pe prima linie se găsesțe un număr $N$ reprezentând numărul de pietre de pe masă. Urmatoarea linie conține $N$ numere $a_1, a_2, \dots, a_N$. Piatra $i$ are $a_i$ kilograme.

Date de ieșire

Pe prima linie se va găsi un singur număr întreg reprezentând numărul de permutări cu proprietatea cerută.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq a_i \leq 700$

Exemplul 1

stdin

3
1 1 2

stdout

4

Explicație

Cele $4$ permutări sunt: $(1, 3, 2)$, $(2, 3, 1)$, $(3, 1, 2)$, $(3, 2, 1)$.

Exemplul 2

stdin

4
1 2 3 8

stdout

0