Mirror OJI 2025 Clasa 5 | palindrom

Oglinditul unui număr natural este obținut din cifrele acestuia, citite de la dreapta la stânga. Un număr natural este palindrom dacă este egal cu oglinditul său. De exemplu, numărul $121$ este palindrom deoarece oglinditul său este tot $121$, iar numărul $124$ nu este palindrom deoarece oglinditul său este $421$.

Inserarea unei cifre într-un număr natural se poate face înainte de prima cifră a numărului (numai dacă cifra inserată este nenulă), după ultima cifră a numărului sau între oricare două cifre învecinate.

Se dă un număr natural $N$ și apoi $N$ numere naturale, toate având același număr de cifre.

Cerință

• Determinați câte dintre cele $N$ numere sunt palindrom.
• Determinați câte dintre cele $N$ numere pot deveni palindrom prin inserarea în acestea a câte unei cifre.
• Determinați câte dintre cele $N$ numere pot deveni palindrom prin inserarea în acestea a câte două cifre.

Date de intrare

Fișierul de intrare palindrom.in conține:

• pe prima linie un număr natural $C$, reprezentând numărul cerinței, care poate avea valorile $1$, $2$ sau $3$;
• pe a doua linie un număr natural $N$, având semnificația din enunț;
• pe a treia linie $N$ numere naturale, despărțite prin câte un spațiu, având semnificația din enunț.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire palindrom.out se afișează, pe prima linie, un număr natural reprezentând rezultatul determinat conform cerinței $C$.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 100\ 000$;
• Toate numerele de pe a treia linie au același număr de cifre, notat cu $X$;
• $2 \leq X \leq 9$.

Exemplul 1

palindrom.in

1
3
12321 10301 10331

palindrom.out

2

Explicație

$12321$ și $10301$ sunt palindrom.

$10331$ nu este palindrom.

Exemplul 2

palindrom.in

2
4
232 233 243 990

palindrom.out

2

Explicație

$232$ devine $2\underline{\textbf{3}}32$ prin inserarea unei cifre, care este palindrom. $233$ devine $233\underline{\textbf{2}}$ prin inserarea unei cifre, care este palindrom. $243$ nu poate deveni palindrom prin inserarea unei singure cifre.

$990$ nu poate deveni palindrom prin inserarea unei singure cifre (nu se permite inserarea cifrei $0$ înainte de prima cifră a numărului).

Exemplul 3

palindrom.in

3
5
1221 1231 3112 9880 9890

palindrom.out

4

Explicație

• $1221$ devine $12\underline{\textbf{3}}\underline{\textbf{3}}21$, care este palindrom.
• $1231$ devine $12\underline{\textbf{3}}3\underline{\textbf{2}}1$, care este palindrom.
• $3112$ devine $\underline{\textbf{2}}311\underline{\textbf{3}}2$, care este palindrom.
• $9880$ devine $9\underline{\textbf{0}}880\underline{\textbf{9}}$, care este palindrom.
• $9890$ nu poate deveni palindrom prin inserarea a două cifre.