grade

Fie $n$ un număr natural nenul şi un şir de $n$ numere naturale notate $d_1, d_2, …, d_n$.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine un graf conex care are secvenţa gradelor vârfurilor $d_1, d_2, \cdot , d_n$.

Date de intrare

În fişierul de intrare grade.in se află pe prima linie un număr natural $n$, iar pe linia doua n valori naturale separate prin spaţii, reprezentând numerele $d_1, d_2, \cdot, d_n$.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire grade.out va conţine pe fiecare linie câte două numere naturale (cuprinse între $1$ şi $n$), separate printr-un spaţiu $x \ y$, cu semnificaţia în graful conex obţinut există muchie între vârful $x$ şi vârful $y$.

Restricţii

• $1 \leq n \leq 5 \ 000$
• Vârfurile grafului vor fi numerotate de la $1$ la $n$.
• Nu este necesar ca vârful $1$ să aibă gradul $d_1$, vârful $2$ să aibă gradul $d_2$, etc. Două secvenţe de grade sunt considerate egale dacă după sortare ele coincid.

Exemplul 1

grade.in

5
2 1 1 2 4

grade.out

5 1
4 1
3 2
3 1
1 2