frunze

Fie $n$ şi $p$ două numere naturale nenule $( p<n )$.
Un arbore etichetat cu $n$ vârfuri este un graf conex şi aciclic în care vârfurile sunt numerotate $1, 2, …, n$.
Un vârf din arbore se numeşte vârf terminal (sau frunză) dacă are gradul $1$.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine numărul de arbori etichetaţi cu $n$ vârfuri, dintre care $p$ vârfuri terminale.

Date de intrare

Fişierul de intrare frunze.inconţine pe prima linie două numere naturale $n \ p$, separate prin spaţiu, având semnificaţia de mai sus.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire frunze.out conţine pe prima linie un număr natural reprezentând restul împărţirii dintre numărul de arbori etichetaţi cu $n$ vârfuri, dintre care $p$ vârfuri terminale, şi $29 \ 989$.

Restricții și precizări

• $3 \leq n \leq 50$
• $2 \leq p < n$

Exemplul 1

frunze.in

4 2

frunze.out

12

Exemplul 2

frunze.in

3 2

frunze.out

3