Switch5

A fost odată un om aşa de sărman, că singura lui avere era un tablou cu $N$ linii (numerotate de la $1$ la $N$) şi $N$ coloane (numerotate de la $1$ la $N$), iar în fiecare poziţie a acestui tablou era câte un bec şi câte un comutator. Iniţial toate becurile sunt stinse. Pentru orice acţionare a unui comutator, atunci, în mod simultan, stările becurilor din poziţia respectivă şi din cele cel mult patru poziţii vecine se modifică, adică becurile stinse se aprind, iar cele aprinse se sting.

Cerință

Ajutaţi-l pe bietul om să găsească o posibilitate de acţionare a comutatoarelor astfel încât toate becurile să devină aprinse.

Date de intrare

Fişierul de intrare switch5.in conţine pe prima linie un singur număr natural $N$.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire switch5.out conţine o matrice dată prin $N$ linii, pe fiecare linie aflându-se exact $N$ cifre $0$ sau $1$, fără spaţii. Matricea aceasta va avea valoarea $0$ la o poziţie $(i,j)$ dacă la această poziţie comutatorul nu a fost acţionat, sau va avea valoarea $1$ dacă la această poziţie comutatorul a fost acţionat.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 1 \ 000$
• Fişierul de ieşire nu va conţine nici un caracter spaţiu

Exemplu

switch5.in

4

switch5.out

0100
0001
1000
0010

Explicație

Au fost acţionate comutatoarele de la poziţiile $(1, 2) \ (2, 4) \ (3, 1)$ şi $(4, 3)$.

Un alt rezultat corect ar fi fost:

1111
1001
1111
0000