umede

În sistemul de axe xOy se consideră N etajere fixate paralel cu axa Ox. Etajerele sunt descrise prin tripletul de numere naturale nenule: $x_1$, $x_2$, $y$, unde $x_1$, $x_2$ – reprezintă extremitățile stânga, respectiv dreapta ale etajerei, iar $y$ e înălțimea la care etajera este fixată. Etajerele nu se suprapun (nu au puncte comune).

Dintr-un punct de coordonate întregi $(X, Y)$, superior tuturor etajerelor, curge apă de la un robinet. Dacă apa ajunge pe o etajeră, aceasta se prelinge pe etajeră spre extremități. Astfel, dacă apa atinge etajera descrisă prin $(x_1, x_2, y)$, aceasta se deplasează în ambele sensuri către extremitățile etajerei de unde va cădea vertical pe direcțiile $x_1$, respectiv $x_2$, până când atinge fie o altă etajeră, fie podeaua $(y = 0)$.

Etajerele care sunt atinse de apă sunt considerate umede. Altfel spus, o etajeră descrisă prin $(x_1, x_2, y)$ se consideră atinsă de apă dacă $x_1 \leq x_a$, $x_a \leq x_2$ iar $y < y_a$, unde $(x_a, y_a)$ reprezintă coordonatele de unde curge apa.

Cerința

Să se determine:

• câte etajere nu sunt atinse de apă (nu sunt umede)
• numărul maxim de etajere ce au fost umezite, aflate pe o aceeași axă verticală paralelă cu Oy.

Date de intrare

Fișierul de intrare umede.in conține pe prima linie numărul natural nenul $N$, cu semnificația din enunț. Pe următoarele $N$ linii se găsește descrierea celor $N$ etajere. Pe ultima linie din fișier se găsesc coordonatele $X$, $Y$ ale robinetului.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire umede.out va conține, câte unul pe rând, două numere naturale $n_1$ și $n_2$, unde $n_1$ reprezintă numărul de etajere care nu sunt atinse de apă, iar $n_2$ numărul maxim de etajere aflate pe aceeași verticală care au fost umezite.

Restricții și precizări

• $0 < N \leq 50 \ 000$
• $1 \leq y \leq 5 \ 000$, $y < Y \leq 5 \ 001$
• $1 \leq X \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$, $1 \leq x_1 < x_2 \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$
• Firul de apă nu are grosime
• Pentru teste în valoare de $29$ de puncte: $1 \leq N \leq 5 \ 000$, $1 \leq x_1 < x_2 \leq 5 \ 000$, pentru toate etajerele.
• Pentru alte teste în valoare de $39$ de puncte: $1 \leq x_1 < x_2 \leq 2 \ 000 \ 000$, pentru toate etajerele.
• Pentru alte teste în valoare de $32$ de puncte: se păstrează restricţiile generale.

Exemplu

umede.in

11
1 6 9
8 16 9
9 11 8
7 17 7
2 7 6
5 9 5
11 15 5
12 18 4
2 3 3
4 8 3
5 11 2
10 12

umede.out

3
5

Explicație

Sunt $3$ etajere care nu sunt atinse de apă. Numărul maxim de etajere pe verticală care au fost umezite este $5$.