Matrice Monoton Maximala

O matrice monotonă este o matrice care are fiecare linie de la stânga spre dreapta şi fiecare coloană de sus în jos ordonate crescător. O submatrice este o regiune dreptunghiulară dintr-o matrice cu proprietatea că este formată din linii şi coloane consecutive. Se cere să se determine o submatrice monotonă maximală (cu număr maxim de elemente) dintr-o matrice dată. Dacă există mai multe elemente cu număr maxim de elemente, se va afișa matricea cu colțul stânga sus cel mai mic posibil.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare mmm.in se găsesc două numere întregi, $n$ și $m$, reprezentând dimensiunile matricii.

Pe fiecare din următoarele $n$ linii se află $m$ valori, reprezentând valorile matricii.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire mmm.out se vor găsi două numere întregi, $k$ și $p$ - reprezentând numărul de linii şi coloane ale matricei monoton maximale. Dacă există mai multe variante, se va afișa cea cu număr minim de linii.

Pe cea de-a doua linie a fișierului de ieșire mmm.out se vor găsi două numere întregi, $x$ și $y$ - linia şi coloana colţului stânga sus al submatricei monoton maximală. Dacă există mai multe soluții, se va afișa cea mai din stânga. Dacă sunt mai multe soluții cu colțul stânga sus pe aceeași linie, se va afișa colțul de pe cea mai mică coloană.

Restricții și precizări

• $1 \leq n, m \leq 100$;
• Elementele matricei sunt numere întregi cuprinse între $0$ şi $99$.
• Testele si restrictiile au fost refăcute pentru standardele anului $2023$, formatul afișării fiind și el modificat față de enunțul original.

Exemplul 1

mmm.in

4 5
2 4 4 8 8
1 4 5 10 9
7 9 8 13 17
10 11 14 15 16

mmm.out

4 2
1 3

Exemplul 2

mmm.in

5 6
2 0 5 4 8 7
1 2 4 6 8 14
0 4 7 8 10 12
4 8 8 10 13 15
6 6 10 12 11 16

mmm.out

2 6
3 1