sport

Analizând rezultatele obţinute de concurenţi la $n$ concursuri la o disciplină sportivă în care notele sunt între $2$ şi $5$, un antrenor constată că toţi elevii săi au manifestat acelaşi comportament ciudat şi anume:

• dacă unul din ei ia consecutiv două note de $4$ sau două note de $3$, mai departe se va pregăti fără o motivaţie deosebită şi va primi la următorul concurs nota $3$
• dacă sportivul ia două note de $5$ atunci acesta se crede vedetă, încetează să se mai pregătească şi la următorul concurs va lua nota $2$
• dacă sportivul ia două note diferite atunci următoarea notă pe care o va primi va fi egală cu cea mai mare dintre cele două note.

Antrenorul a mai constatat că nici un sportiv nu a debutat cu două note de $2$.

Cerinţă

Cunoscând notele pe care un sportiv le primeşte la primele două concursuri precum şi numărul $n$ de concursuri la care a participat, să se calculeze media aritmetică cu două zecimale exacte a celor $n$ note obţinute.

Date de intrare

Din fişierul sport.in se citesc:

• de pe prima linie două valori $a$ şi $b$, separate prin spaţiu care reprezintă primele două note;
• de pe linia a doua o valoare $n$ care reprezintă numărul de concursuri la care a participat sportivul care are primele două note $a, b$.

Date de ieșire

În fişierul sport.out se scrie un singur număr reprezentând media aritmetică cu două zecimale exacte a notelor obţinute.

Restricții și precizări

• $2 \leq a, b \leq 5$; $a$ şi $b$ sunt numere naturale;
• $2 \lt n \lt 5 \ 000 \ 000$

Exemplul 1

sport.in

4 5
5

sport.out

4.20

Explicație

Cele $5$ note sunt: $4, 5, 5, 2, 5$

Exemplul 2

sport.in

4 3
6

sport.out

3.66

Explicație

Cele $6$ note sunt: $4, 3, 4, 4, 3, 4$