dartz

Alex este mare jucător de dartz. Pentru acest joc se foloseşte o tablă în formă de disc împărţită în regiuni, iar fiecare regiune are asociat un punctaj (număr natural nenul). Jocul de desfăşoară în patru etape. La fiecare etapă jucătorul are la dispoziţie trei săgeţi pe care le aruncă spre tablă. Punctajul obţinut de fiecare săgeată este egal cu punctajul regiunii în care a ajuns acesta. Punctajul total $S$ obţinut de jucător la finalul jocului este suma punctajelor de la cele patru etape.

Neavând partener de joc, Alex se hotărăşte să joace singur toate cele patru etape. Totodată, pentru a lucra şi la aritmetică, el decide ca punctajul fiecărei etape să fie egal cu produsul punctajelor obţinute de cele trei săgeţi. De exemplu, dacă la o etapă punctajele obţinute de cele trei săgeţi sunt: $3$, $4$, $5$, atunci punctajul etapei va fi $60$ ($60 = 3 \cdot 4 \cdot 5$).

Spre surprinderea lui Alex, după aruncarea săgeţilor, la fiecare etapă punctajele obţinute de cele trei săgeţi sunt numere naturale nenule consecutive. În plus, suma punctajelor a două etape este egală cu suma punctajelor celorlalte două etape.

Cerinţă

Să se scrie un program care să citească punctajul total S şi să determine pentru fiecare etapă cel mai mic punctaj pe care poate să-l obţină o săgeată.

Date de intrare

Fişierul de intrare dartz.in conţine o singură linie pe care este scris numărul natural $S$.

Date de ieşire

Fişierul dartz.out va conţine o singură linie pe care sunt scrise patru numere naturale nenule $a$, $b$, $c$, $d$, separate prin câte un spaţiu, $a$ reprezentând cel mai mic punctaj pe care poate să-l obţină o săgeată la prima etapă, $b$ reprezentând cel mai mic punctaj pe care poate să-l obţină o săgeată la a doua etapă, $c$ reprezentând cel mai mic punctaj pe care poate să-l obţină o săgeată la a treia etapă, $d$ reprezentând cel mai mic punctaj pe care poate să-l obţină o săgeată la a patra etapă.

Restricții și precizări

• $1 \leq S \leq 80 \ 000 \ 000$
• $S$ este număr natural
• Pot exista mai multe soluţii. Se cere doar una dintre ele.
• Pentru toate testele utilizate la evaluare există soluţie

Exemplu

dartz.in

1560

dartz.out

3 8 3 8

Explicație

O soluţie posibilă poate fi cu punctajele pentru fiecare etapă:

• etapa $1$: $3$, $4$, $5$
• etapa $2$: $8$, $9$, $10$
• etapa $3$: $3$, $4$, $5$
• etapa $4$: $8$, $9$, $10$

La etapele $1$ şi $3$ se obţin punctajele $60$, iar la etapele $2$ şi $4$ punctajele $720$. Punctajul total este $60$ + $720$ + $60$ + $720$ = $1 \ 560$.
Se observă că restricţia ”suma punctajelor obţinute la două etape este egală cu suma punctajelor de la celelalte două etape” se verifică ($60$ + $720$ = $60$ + $720$).