Gisidi

Cerință

Se dă $N$ precum și $3$ șiruri de $N$ valori: $A$, $B$ și $C$.

Se construiește o matrice tridimensională $M$ a.î $M_{i,j,k} = A_i + B_j + C_k$.

Se consideră toate planele paralele cu cele $3$ axe ca în imaginea de mai jos:


Pentru fiecare plan paralel cu o axă se va calcula cel mai mare divizor comun al tuturor elementelor care se află pe acel plan.

Care este suma valorilor obținute pentru toate planurile ?

Date de intrare

Pe prima linie se va găsi valoarea lui $N$.
Pe a doua linie se vor găsi elementele șirului $A$.
Pe a treia linie se vor găsi elementele șirului $B$.
Pe a patra linie se vor găsi elementele șirului $C$.

Date de ieșire

Se va afișa doar suma dorită.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 100 \ 000$;
• $0 \leq A_i, B_j, C_k \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$;
• Pentru teste în valoare de 30 de puncte: $1 \leq N \leq 100$;
• Pentru teste în valoare de 20 de puncte: $1 \leq N \leq 1 \ 000$;
• Pentru teste în valoare de 20 de puncte: $1 \leq N \leq 100 \ 000$ și $C_i = 0$;
• Pentru teste în valoare de 30 de puncte: fară restricții suplimentare.

Exemplul 1

stdin

3
2 4 2
6 6 4
12 6 18

stdout

18