Mutare

Un indicator numeric este un dispozitiv de afişaj electronic destinat afişării unei cifre zecimale. Acesta conține $7$ segmente notate cu a, b, c, d, e, f, g. Afişarea unei cifre se face prin aprinderea segmentelor evidențiate din figura de mai jos, corespunzătoare fiecărei cifre:

Un număr natural $N$ poate fi afișat utilizând unul sau mai multe indicatoare numerice.
Definim mutarea unui segment ca fiind succesiunea operațiilor de stingere a acestui segment și aprinderea sa în orice altă poziție, de pe oricare dintre indicatoarele numerice utilizate pentru afișarea numărului $N$.

Cerință

Cunoscând un număr natural $N$, să se scrie un program care determină numerele care se pot afișa după mutarea unui singur segment, dintre segmentele utilizate pentru afișarea numărului $N$.

Date de intrare

Fișierul de intrare mutare.in conține pe prima linie numărul natural $N$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire mutare.out va conține pe prima linie numărul $T$ ce reprezintă numărul total de numere care se pot obține prin mutarea unui singur segment, iar pe următoarele $T$ linii, numerele obținute, în ordine crescătoare, câte un număr pe fiecare linie.

Restricții și precizări

• $0 \leq N < 10^{17}$
• doar numerele de o singură cifră pot începe cu cifra $0$
• se garantează că pentru toate testele există cel puțin un număr care se poate obține prin mutarea unui singur segment.

Exemplul 1

mutare.in

69

mutare.out

6
58
60
66
83
85
99

Explicație

$N = 69$
Se pot obține $6$ numere prin mutarea unui singur segment și anume: $58, 60, 66, 83, 85$ și $99$.
De exemplu:

• numărul $60$ se obține prin stingerea segmentului g al indicatorului cifrei $9$ și aprinderea segmentului e, tot al indicatorului cifrei $9$.
• numărul $83$ se obține prin stingerea segmentului f al indicatorului cifrei $9$ și aprinderea segmentului b, tot al indicatorului cifrei $6$.