balansoar

Cerință

Andrei a descoperit un balansoar special în parc care are $2n$ locuri numerotate astfel:

• Pe partea stângă: $-n, -(n-1), \ldots, -2, -1$
• Pe partea dreaptă: $1, 2, \ldots, (n-1), n$

Numărul fiecărui loc reprezintă cât de mult influențează acel loc echilibrul balansoarului.
Andrei are $2n$ prieteni cu greutăți distincte $g_1, g_2, \ldots, g_{2n}$, fiecare cu o valoare între $1$ și $2n$.

Andrei trebuie să așeze fiecare prieten pe câte un loc astfel încât balansoarul să fie cât mai echilibrat posibil.

Echilibrul se calculează cu formula:

Unde $g_i$ este greutatea persoanei de pe acel loc.

Care este strategia optimă pentru a așeza cei $2n$ prieteni pe balansoar astfel încât valoarea $|S|$ să fie minimă?

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare balansoar.in se găseste $n$

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire balansoar.out se va găsi un singur număr întreg ce reprezintă $S$.
Pe a doua linie se va gasi o aranjare posibila a oamenilor.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 100 \ 000$
• $1 \leq g_i \leq 2n$

Exemplul 1

balansoar.in

1

balansoar.out

1
1 2

Explicație

După cum se vede, $1 * (-1) + 2*(1) = 1$.

Exemplul 2

balansoar.in

3

balansoar.out

0
5 1 4 3 6 2

Explicație

$5 * (-3) + 1 * (-2) + 4 * (-1) + 3 * 1 + 6 * 2 + 2 * 3 = 0$