minimax

Cerință

Este o zi frumoasă de primăvară și în timp ce citeai memeurile de pe RoAlgo, ai aflat de existența unui canal misterios și antic de desene animate numit Minimax. În timp ce urmăreai nostalgic la ce se uitau părinții tăi când erau mici, ți-ai adus aminte de următoarea problemă:

Se dau două numere $n$ și $k$ și vom rula următorul algoritm de $k$ ori:

Luăm cifrele lui $n$, aflăm cifra minimă și maximă și adunăm produsul dintre cifra minimă și cea maximă la $n$.

Dacă numărul este $633$, cifra minimă este $3$ și cea maximă este $6$, deci adunăm $18$ și numărul devine $651$. După încă un pas, numărul ar deveni $657$ deoarece am aduna $6$ (cifra minimă este $1$ și cea maximă este $6$).

Să se afle valoarea finală a lui $n$ după $k$ pași ai acestui algoritm. Deoarece acest lucru este prea ușor, el vă cere să rezolvați problema pentru $t$ astfel de perechi.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare minimax.in se găsește $t$, numărul de perechi.

Pe următoarele $t$ linii avem câte două numere, $n$ și $k$, reprezentând numărul inițial și numărul de pași necesari.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire minimax.out va avea $t$ linii, conținând răspunsurile pentru cele $t$ perechi de date.

Restricții și precizări

• $1 \leq t \leq 1 \ 000$;
• $1 \leq n, k \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$;
• Pentru teste în valoare de $40$ de puncte, $1 \leq t \leq 10$ și $1 \leq k \leq 100 \ 000$.

Exemplu

minimax.in

5
581 1
581 2
581 3
581 4
581 5

minimax.out

589
634
652
664
688

Explicație

La primul pas, $581$ are cifra minimă $1$ și cifra maximă $8$, deci adunăm $8$ la răspuns, ajungând la $589$.

La al doilea pas, $589$ are cifra minimă $5$ și cifra maximă $9$, deci adunăm $5 \cdot 9 = 45$.

Vă vom lăsa să analizați ceilalți pași singuri.