joc

Lui Gigel îi place foarte mult să joace diverse jocuri pe calculator. La începutul unui joc, el are punctajul $x$ şi urmează să joace încă $n$ runde. În timpul jocului Gigel va putea utiliza una din tastele $\{1, 2, 3 \}$. În timpul unei runde, punctajul lui Gigel se va modifica astfel:

• dacă apasă tasta $1$, atunci punctajul i se dublează
• dacă apasă tasta $2$, Gigel va câştiga cu un punct mai mult decât triplul punctajului anterior
• dacă apasă tasta $3$, atunci punctajul i se înjumătăţeşte

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine câte puncte îi vor rămâne lui Gigel, în situaţia în care pe parcursul celor $n$ runde el este forţat să facă un anumit şir de alegeri specificat printr-o succesiune de taste apăsate.

Date de intrare

Fişierul de intrare joc.in conţine pe prima linie un număr natural $n$ ce reprezintă numărul de taste pe care Gigel le va apăsa şi un număr natural $x$ ce reprezintă punctele pe care le are Gigel la începutul jocului. Pe linia a doua din fişier se găsesc scrise cu spaţii între ele $n$ valori din multimea $\{1, 2, 3 \}$ dispuse în fişier într-o ordine oarecare. Aceste numere reprezintă alegerile pe care Gigel este forţat să le facă în timpul jocului, pe durata celor $n$ runde.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire joc.out va conţine punctajul pe care îl va avea Gigel, după jucarea celor $n$ runde.

Restricții și precizări

• $0 < n \leq 20$
• $0 < x \leq 500$

Exemplul 1

joc.in

7 5
1 3 3 2 1 1 3

joc.out

18

Explicație

$5 \cdot 2=10$; $\frac{10}{2}=5$; $\frac{5}{2}=2$; $2+3 \cdot 2+1=9$; $9 \cdot 2=18$; $18 \cdot 2=36$; $\frac{36}{2}=18$

Exemplul 2

joc.in

4 41
3 3 3 3 

joc.out

2

Explicație

$\frac{41}{2}=20$; $\frac{20}{2}=10$; $\frac{10}{2}=5$; $\frac{5}{2}=2$