patrate

Un elev a desenat un set format din mai multe pătrate care conțin numere naturale nenule, distincte, consecutive, dispuse în număr egal pe laturi. Pe latura fiecărui pătrat sunt scrise un număr impar de valori. În fiecare pătrat, numerele sunt scrise în ordine crescătoare parcurgând laturile sale, începând din colțul stânga-jos, în sensul invers al acelor de ceasornic. Elevul a numerotat pătratele cu $1$, $2$, $3$ etc. , în ordinea strict crescătoare a numărului de valori conținute de fiecare. Diferența dintre cel mai mic număr din pătratul $P$ ($1$ < $P$) și cel mai mare număr din pătratul $P - 1$ este egală cu $1$. Primele patru pătrate sunt:

Astfel, primul pătrat conține numerele naturale distincte consecutive de la $1$ la $8$, dispuse câte trei pe fiecare latură a pătratului. Al doilea pătrat conține următoarele $16$ numere naturale distincte consecutive, dispuse câte cinci pe fiecare latură. Al treilea pătrat conține următoarele $24$ de numere naturale distincte consecutive, dispuse câte șapte pe fiecare latură. Al patrulea pătrat conține următoarele $32$ de numere naturale distincte consecutive, dispuse câte nouă pe fiecare latură etc.

Cerință

Scrieți un program care rezolvă următoarele două cerințe:

1. citește un număr natural $M$ și determină numărul $K$ de valori conținute de pătratul numerotat cu $M$;
2. citește un număr natural $N$ și determină numărul $T$ al pătratului care conține numărul $N$ pe una dintre laturi.

Date de intrare

Fișierul de intrare patrate.in conține pe prima linie un număr natural $C$ reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată ($1$ sau $2$). Dacă $C = 1$, atunci fișierul conține pe a doua linie numărul natural $M$. Dacă $C = 2$, atunci fișierul conține pe a doua linie numărul natural $N$.

Date de ieșire

Dacă $C = 1$, atunci fișierul de ieșire patrate.out conține pe prima linie numărul $K$, reprezentând răspunsul la cerința $1$ a problemei. Dacă $C = 2$, atunci fișierul de ieșire patrate.out conține pe prima linie numărul natural $T$, reprezentând răspunsul la cerința $2$.

Restricții și precizări

• $1 \leq M \leq 260 \ 000 \ 000$;
• $7 \leq N \leq 2 \ 147 \ 302 \ 920$;
• Numerele $N$, $M$, $T$ și $K$ sunt numere naturale
• Nu există două pătrate cu același număr de valori scrise pe laturi
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței $1$ se acordă $10$ puncte; pentru rezolvarea corectă a cerinței $2$ se acordă $80$ de puncte. Se acordă $10$ puncte din oficiu.

Exemplul 1

patrate.in

1
3

patrate.out

24

Explicație

Cerința este $1$. Pătratul numerotat cu $M = 3$ conține $K = 24$ de numere naturale (vezi figura din enunț).

Exemplul 2

patrate.in

2
73

patrate.out

4

Explicație

Cerința este $2$. Numărul $N = 73$ este conținut de pătratul numerotat cu $T = 4$ (vezi figura din enunț)