accesibil

Un număr natural de cel puțin două cifre se numește accesibil dacă este format din cifre consecutive în ordine strict crescătoare. ($23$ și $6789$ sunt numere accesibile, în timp ce $7$, $2334$ și $654$ nu sunt numere accesibile)

Cerință

Scrieți un program care să citească numerele $k, n$ și un șir de $n$ numere naturale și să afișeze:

1. cele mai mari $3$ numere accesibile, nu neapărat distincte, din șirul de $n$ numere;
2. câte dintre numerele din șirul dat care nu sunt accesibile, devin accesibile prin eliminarea exact a unei cifre;
3. cel mai mic și cel mai mare număr accesibil format din $k$ cifre;
4. numărul numerelor accesibile pare de $k$ cifre și numărul numerelor accesibile impare de $k$ cifre.

Date de intrare

Fișierul de intrare accesibil.in conține pe prima linie un număr natural $p$. Pentru toate testele de intrare, numărul $p$ este un număr din mulțimea $\{1,2,3,4\}$. Pe linia a doua a fișierului de intrare se găsesc $k$ și $n$, iar pe a treia linie a fișierului de află $n$ numere naturale separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

• Dacă valoarea lui $p$ este $1$, se va rezolva numai punctul $1$ din cerințe. În acest caz, în fișierul de ieșire accesibil.out se vor scrie, în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu, cele mai mari trei numere accesibile dintre cele $n$ numere aflate pe a treia linie a fișierului. Se garantează că pentru $p = 1$ sunt cel puțin trei numere accesibile în șirul de $n$ numere.
• Dacă valoarea lui $p$ este $2$, se va rezolva numai punctul $2$ din cerințe. În acest caz, în fișierul de ieșire accesibil.out se va scrie numărul numerelor din șirul dat care nu sunt accesibile, dar care ar deveni accesibile dacă li s-ar elimina o cifră.
• Dacă valoarea lui $p$ este $3$, se va rezolva numai punctul $3$ din cerințe. În acest caz, în fișierul de ieșire accesibil.out se vor scrie două valori, separate printr-un spațiu, reprezentând cel mai mic număr accesibil de $k$ cifre și cel mai mare număr accesibil de $k$ cifre. Dacă cele două numere ce ar trebui afișate coincid se va afișa valoarea lor comună o singură dată.
• Dacă valoarea lui $p$ este $4$, se va rezolva numai punctul $4$ din cerințe. În acest caz, în fișierul de ieșire accesibil.out se vor scrie două valori reprezentând numărul numerelor accesibile pare de $k$ cifre și numărul numerelor accesibile impare de $k$ cifre, în această ordine, separate prin spațiu.

Restricții și precizări

• $2 \leq k \leq 9$ și $3 \leq n \leq 100 \ 000$;
• $0 \leq$ numerele din șir $\leq 2 \ 000 \ 000 \ 000$;
• Din numărul $5073$, de exemplu, prin eliminarea unei cifre se obțin numerele $507, 503, 573$ și $73$;
• Pentru a rezolva cerințele $1$ și $2$ nu folosim valoarea lui $k$, iar pentru cerințele $3$ și $4$ nu folosim șirul de n numere;
• Se acordă: $40$ de puncte pentru cerința $1$; $30$ de puncte pentru cerința $2$; 10 puncte pentru cerința $3$; 10 puncte pentru cerința $4$;

Exemplul 1

accesibil.in

1
3 8
6 12 235 5678 90 987 234 5678

accesibil.out

234 5678 5678

Explicație

Numerele accesibile sunt $12, 5678, 234$ și $5678$. Cele mai mari $3$ valori, crescător: $234 \ 5678 \ 5678$ ($p$ fiind $1$ se rezolvă doar cerința $1$)

Exemplul 2

accesibil.in

2
3 9
4 34 123 1238 301 689 4560 7023 1238

accesibil.out

5

Explicație

Dacă eliminăm o cifră din $1238, 689, 4560,7023, 1238$ se obțin numere accesibile ($p$ fiind $2$ se rezolvă doar cerința $2$)

Exemplul 3

accesibil.in

3
4 3
12 345 67

accesibil.out

1234 6789

Explicație

Cel mai mic număr accesibil de $4$ cifre este $1234$ și cel mai mare este $6789$ ($p$ fiind $3$ se rezolvă doar cerința $3$)

Exemplul 4

accesibil.in

4
9 3
12 345 67

accesibil.out

0 1

Explicație

Există un singur număr accesibil de $9$ cifre impar, respectiv $123456789$ și niciun număr par de $9$ cifre ($p$ fiind $4$ se rezolvă doar cerința $4$)