covor

Bunica Marei țese un covor. Mara urmărește cu mare atenție modelul și încearcă să-l reconstituie pe caietul de matematică. Modelul este format din romburi. Primul romb, de indice $1$, are latura formată din două pătrățele, al doilea romb, de indice $2$, are latura formată din trei pătrățele etc. Un romb de indice $i$ are latura formată din $i+1$ pătrățele.

Romburile sunt unite, consecutiv, ca în exemplul din imaginea alăturată. Săgețile indică sensul în care bunica țese covorul. Ca să nu uite modelul, Mara scrie pe caiet, începând cu 1, numere consecutive care să indice modul în care țese bunica covorul. În exemplul următor este reprezentat modul în care se țese un model format din patru romburi.

Cerință

Cunoscându-se numerele $n$ și $k$ să se determine:

• numărul maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor, descris cu ajutorul unui șir format din maximum $n$ numere naturale consecutive (primul număr din șir fiind $1$);
• cel mai mic indice al unui romb ce conține numărul $k$.

Date de intrare

Fișierul de intrare covor.in conține pe prima linie, separate prin spațiu, două numere naturale: $n$ (reprezentând numărul maxim de numere consecutive utilizate la descrierea unui model) și $k$ (reprezentând un număr din șirul celor $n$ numere consecutive). Linia a doua conține una dintre valorile $1$ sau $2$ reprezentând cerința $1$, dacă se cere determinarea numărului maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor descris cu ajutorul unui șir format din maximum $n$ numere, respectiv cerința $2$, dacă se cere determinarea celui mai mic indice al unui romb ce conține numărul $k$.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire covor.out conține pe prima linie o valoarea naturală reprezentând numărul maxim de romburi complete care pot forma modelul unui covor, descris cu ajutorul unui șir format din maximum $n$ numere, dacă cerința a fost $1$, respectiv un număr natural reprezentând cel mai mic indice al unui romb ce conține numărul $k$, dacă cerința a fost $2$.

Restricții și precizări

• $4 \leq n, k \leq 999 \ 999 \ 999$;
• $1 \leq k \leq n$;
• Dacă numărul $k$ nu se află pe niciunul dintre romburile complete ce pot fi construite folosind maximum $n$ numere, atunci răspunsul de la cerința $2$ este $0$;
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței $1$ se acordă $30$% din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a cerinței $2$ se acordă $70$% din punctaj.

Exemplul 1

covor.in

40 32
1

covor.out

4

Explicație

Cel mai mare număr de romburi ce pot forma un model descris cu maximum $40$ de numere este $4$.

Exemplul 2

covor.in

40 32
2

covor.out

3

Explicație

Numărul $32$ se află pe cel de-al treilea romb.

Exemplul 3

covor.in

37 7
2

covor.out

2

Explicație

Numărul $7$ se află pe cel de-al doilea și pe cel de-al treilea romb. Cel mai mic indice al unui romb ce conține numărul $7$ este $2$.

Exemplul 4

covor.in

14 12
2

covor.out

0

Explicație

Numărul $12$ nu se află pe niciunul dintre cele două romburi ce pot forma un model descris cu maximum $14$ numere.