bete

Ana și Bogdan au găsit la bunicul lor o cutie cu $N$ bețe de aceeași lungime. După câteva minute de joacă urmează cearta. Bunicul le-a propus să rupă cele $N$ bețe și apoi Ana să primească fragmentele din mâna stângă, iar Bogdan fragmentele din mâna dreaptă. Zis și făcut. Copiii au luat fragmentele, le-au numerotat fiecare cu numere de la $1$ la $N$, le-au măsurat și acum își doresc să lipească fragmentele primite, dar mai au nevoie de câteva informații.

Cerință

Cunoscând $N$ numărul de bețe, $A_1$, $A_2$, ..., $A_N$ lungimile fragmentelor primite de Ana și $B_1$, $B_2$, ..., $B_N$ lungimile fragmentelor primite de Bogdan, să se scrie un program care să determine:

• lungimea inițială a bețelor;
• lungimea celui mai lung băț care se poate obține prin lipirea unui fragment aparținând Anei cu un fragment care aparține lui Bogdan;
• numărul bețelor de lungime maximă care se pot obține prin lipirea unui fragment aparținând Anei cu un fragment care aparține lui Bogdan.

Date de intrare

Fișierul de intrare bete.in conține pe prima linie numărul natural $N$ reprezentând numărul de bețe. Pe a doua linie sunt $N$ numere naturale $A_1$, $A_2$, ..., $A_N$ reprezentând lungimile fragmentelor primite de Ana și pe a treia linie sunt $N$ numere naturale $B_1$, $B_2$, ..., $B_N$ reprezentând lungimile fragmentelor primite de Bogdan.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire bete.out va conține trei linii. Pe prima linie se va scrie numărul natural $L$ reprezentând lungimea inițială a bețelor, pe a doua linie se va scrie numărul natural $K$ reprezentând lungimea celui mai lung băț care se poate obține prin lipirea unui fragment aparținând Anei cu un fragment care aparține lui Bogdan, iar pe a treia linie se va scrie numărul natural $P$ reprezentând numărul bețelor de lungime maximă care se pot obține prin lipirea unui fragment aparținând Anei cu un fragment care aparține lui Bogdan.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 1 \ 000$;
• $1 \leq A_i \leq 10 \ 000$;
• $1 \leq B_i \leq 10 \ 000$;
• $1 \leq L \leq 20 \ 000$;
• $1 \leq K \leq 20 \ 000$;
• $1 \leq P \leq 1 \ 000$;
• Odată lipite două fragmente, acestea nu se pot dezlipi.
• Pentru determinarea corectă a valorii L se acordă 30% din punctaj, pentru determinarea corectă a valorii K se acordă 30% din punctaj, iar pentru determinarea corectă a valorii P se acordă 40% din punctaj.

Exemplu

bete.in

6
2 6 7 1 3 5
5 4 7 8 9 3

bete.out

10
16
1

Explicație

Lungimea inițială este $10$, lungimea maximă este $16$ și se poate forma un singur băț de lungime $16$.