Problem 612: Sonde

Fermierul Ion dorește să își extindă afacerile investind în domeniul petrolier. Pe un teren există o înșiruire de $N$ sonde numerotate de la $1$ la $N$ , unde sonda cu numărul $i$ are profit egal cu $P_i$ dolari pe lună. Din motive pe care nu reușim să le deducem la ora aceasta, pentru fiecare subsecvență de sonde de lungime impară $[l, r]$ , cu proprietatea că $(r - l + 1) \geq K$ , el consideră $\textit{sondă specială}$ pe cea care are un profit median în această subsecvență. Ion este interesat să afle care sunt profiturile $\textit{sondelor speciale}$ , în ordine crescătoare.

Profitul median al unui subsecvențe de sonde este egal cu profitul sondei care s-ar afla pe poziția $\displaystyle \frac{r + l}{2}$ dacă subsecvența ar fi sortată.

Date de intrare

Prima linie conține numărul de sonde $N$ și $K$ . A doua linie conține $N$ numere întregi disticte, al $i$ -lea reprezentând profitul $P_i$ al sondei cu numărul $i$ .

Date de ieșire

Prima linie va conține un număr $M$ , reprezentând numărul de $\textit{sonde speciale}$ . Următoarea linie va conține $M$ valori distincte, ordonate crescător, reprezentând profiturile $\textit{sondelor speciale}$ .

Restrictions

$1 \leq N \leq 100 \ 000$
$K \leq N$
$1 \leq N \cdot K \leq 50 \ 000 \ 000$
$-10^9 \leq P_i \leq 10^9$

Subtask 1 (11 puncte)

$1 \leq N \leq 100$

Subtask 2 (23 puncte)

$1 \leq N \leq 5 \ 000$

Subtask 3 (42 puncte)

$1 \leq N \cdot K \leq 2 \ 500 \ 000$

Subtask 4 (24 puncte)

Fără restricții suplimentare

Exemple

stdin

10 6
2 8 3 9 7 10 5 6 4 1

stdout

2
6 7

Explicații

Subsecvența 9 7 10 5 6 4 1 are profitul median 6, iar subsecvența 8 3 9 7 10 5 6 are profitul median 7.