E - Penultimul Cox

Cerință

Se dă un arbore cu $N$ noduri și rădăcina în $1$, fiecare nod are asociată o valoare.

Pentru fiecare nod să se spună: câte valori sunt în subarborele cu rădăcina în nodul respectiv mai mici sau egale cu valoarea asociată nodului.

Date de intrare

Pe prima linie este $N$. Pe a doua linie este vectorul de tați. Pe a treia linie sunt valorile asociate nodurilor.

Date de ieșire

Să se scrie răspunsul pentru fiecare nod de la $1$ la $N$, în această ordine.

Restricții și precizări

• $1 \le N \le 10^5$;
• $1 \le \text{Valorile nodurilor} \le 10^9$.

Exemplu

stdin

5
1 2 2 1
3 4 2 5 1

stdout

3 2 1 1 1

Explicatie

Arborele arată așa: