cursa

Giovani, sătul să piardă atât de mult la șah mutând pionii din fața regelui, incearcă să se orienteze spre alte activități și se înscrie la concursul anual de alergare dintre satul său natal, Păpucești și satul rival, Băbana. Competiția constă în a alerga cea mai mare distanță într-un anumit timp $T$ fixat, cronometrat de comisia sătenilor. Pentru a face asta, comisia sătenilor dispune de un cronometru care pornește de la $T$. Odată activat, cronometrul va scădea cu câte o unitate de timp. Considerăm că la fiecare decrementare a cronometrului Giovani parcurge o unitate de lungime. Cum nu este nici un mare sportiv, Giovani îi cere ajutorul prietenului său, hackerul Cosminel. Cosminel îi spune că poate opri cronometrul comisiei, dar doar la anumite intervale de timp $[l_i, r_i]$, nu neapărat disjuncte, pentru a nu ridica suspiciuni. Afișați distanța cea mai mare pe care o poate parcurge Giovani până când cronometrul ajunge la $0$ considerând că acesta poate trage de timp până la orice moment de pornire al cronometrului (număr natural) și că timpul începe de la momentul $1$.

Date de intrare

Pe prima linie din consolă se găsește un număr întreg $N$, reprezentând numărul de segmente în care valoarea cronometrului nu se modifică, urmat de un număr întreg $T$, reprezentând valoarea inițială a cronometrului. Pe urmatoarele $n$ linii se găsesc două numere întregi, $l_i$ și $r_i$ reprezentând unul din intervalele de timp în care valoarea lui $T$ rămâne nemodificată.

Date de ieșire

Se va afișa un singur număr natural, distanța maximă pe care o poate parcurge Giovani dacă alege optim momentul de timp la care este pornit cronometrul.

Restricții și precizări

• $1 \leq T \leq 10^9$;
• $1 \leq N \leq 2 * 10^5$;
• $1 \leq l_i \leq r_i \leq 10^9$;
• Pentru $20$ de puncte, $N \leq 500$ și $T \leq 500$;
• Pentru $30$ de puncte, $N \leq 1000$;
• Pentru $50$ de puncte, nu există restricții suplimentare.

Exemplul 1

stdin

7 10
5 7
31 33
16 18
25 26
11 12
30 32
17 20

stdout

18

Explicație

În primul exemplu, cronometrul poate fi pornit la momentul $16$ și va ajunge la $0$ la momentul $34$. Distanța parcursă în acest timp este $34 - 16 = 18$.

Exemplul 2

stdin

1 1000000000
1 1000000000

stdout

1999999999

Explicație

În al doilea exemplu, cronometrul poate fi pornit la momentul $1$ si ajunge la $0$ la momentul $2 \ 000 \ 000 \ 000$. Distanța parcursă va fi $2 \ 000 \ 000 \ 000 - 1 = 1 \ 999 \ 999 \ 999$.