Presupunem că avem $n$ numere prime notate $a_1,a_2,...,a_n$ sortate strict crescător. Formăm un şir strict crescător $b$ ale cărui elemente sunt toţi multiplii acestor $n$ numere prime astfel încât, multipli comuni apar o singură dată. Presupunem că numerotarea poziţiilor elementelor din şirul $b$ începe tot cu $1$.

Cerinţă

Scrieţi un program care citeşte din fişierul de intrare valoarea lui $n$ şi apoi cele $n$ elemente ale şirului $a$, determină elementul de pe poziţia $m$ din şirul $b$ şi afişează în fişierul de ieşire valoarea acestuia.

Date de intrare

Fişierul de intrare numar.in conţine

• pe prima linie două numere naturale separate printr-un spaţiu care reprezintă primul valoarea lui $n$ şi al doilea valoarea lui $m$;
• pe a doua linie $n$ numere naturale prime separate prin câte un spaţiu care reprezintă valorile elementelor şirului $a$. Aceste valori sunt dispuse în ordine strict crescătoare iar ultima dintre ele este mai mică decât un milion.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire numar.out va conţine pe prima linie o singură valoare care reprezintă termenul de pe poziţia $m$ din şirul $b$.

Restricţii şi precizări

• Pentru $30$ din teste $n ≤ 20, m ≤ 1 \ 000, a_1 ≤ 50$
• Pentru celelalte $70$ din teste $21 ≤ n ≤ 100, 1001 ≤ m ≤ 15 \ 000, 51 ≤ a_1 ≤ 1 \ 000$
• $a_n \lt 1 \ 000 \ 000$

Exemple

numar.in

3 10 
2 3 5

numar.out

14

numar.in

4 20
7 23 37 131

numar.out

98

numar.in

3 11111
977 1009 1031

numar.out

3726237

Explicații

Şirul $b$ e format din valorile: 2,3,4,5,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22…
Pe poziţia $10$ se află numărul $14$