Presupunem că avem n numere prime notate \(a_1,a_2,...,a_n\) sortate strict crescător. Formăm un şir strict crescător b ale cărui elemente sunt toţi multiplii acestor n numere prime astfel încât, multipli comuni apar o singură dată. Presupunem că numerotarea poziţiilor elementelor din şirul b începe tot cu 1.

Cerinţă

Scrieţi un program care citeşte din fişierul de intrare valoarea lui n şi apoi cele n elemente ale şirului a, determină elementul de pe poziţia m din şirul b şi afişează în fişierul de ieşire valoarea acestuia.

Date de intrare

Fişierul de intrare numar.in conţine

• pe prima linie două numere naturale separate printr-un spaţiu care reprezintă primul valoarea lui n şi al doilea valoarea lui m;
• pe a doua linie n numere naturale prime separate prin câte un spaţiu care reprezintă valorile elementelor şirului a. Aceste valori sunt dispuse în ordine strict crescătoare iar ultima dintre ele este mai mică decât un milion.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire numar.out va conţine pe prima linie o singură valoare care reprezintă termenul de pe poziţia m din şirul b.

Restricţii şi precizări

• Pentru 30% din teste \(n≤20, m≤1000, a_1≤50\)
• Pentru celelalte 70% din teste \(21≤n≤100, 1001≤m≤15000, 51≤a_1≤1000\)
• \(a_n<1000000\)

Exemple

numar.in

3 10 
2 3 5

numar.out

14

numar.in

4 20
7 23 37 131

numar.out

98

numar.in

3 11111
977 1009 1031

numar.out

3726237

Explicații

Şirul b e format din valorile: 2,3,4,5,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22…
Pe poziţia 10 se află numărul 14