Badeline

strawberry pies are supposed to have strawberries in them, dear

Cerință

Madeline se află într-un coridor îngust, pe care îl putem considera o dreaptă, în punctul $0$. Ea se poate deplasa continuu, în ambele sensuri, cu o viteză de cel mult $v$; se poate opri sau întoarce oricând dorește.

La momentul $D$, Badeline apare în punctul $0$ și, din acel moment, repetă exact mișcările lui Madeline cu o întârziere de $D$: la orice moment $t \geq D$, Badeline se află în poziția în care se afla Madeline la momentul $t - D$. Dacă la un moment dat Madeline și Badeline se află în același punct, Madeline pierde.

Pe dreaptă se află $n$ căpșuni, a $i$-a fiind la poziția $p_i$. Madeline culege o căpșună atunci când trece prin poziția ei. Madeline vrea să culeagă cât mai multe căpșuni și apoi să se întoarcă în punctul $0$, fără să fie prinsă vreodată de Badeline. Să se determine numărul maxim de căpșuni pe care le poate culege.

Date de intrare

Pe prima linie se găsesc trei numere întregi, $n$, $v$ și $D$.

Pe a doua linie se găsesc $n$ numere întregi, $p_1, p_2, \ldots, p_n$, pozițiile căpșunilor.

Date de ieșire

Pe prima linie se va afișa un singur număr întreg, numărul maxim de căpșuni pe care Madeline le poate culege.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 200 \ 000$;
• $1 \leq v, D \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$;
• $-1 \ 000 \ 000 \ 000 \leq p_i \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$;
• Pentru 10 puncte, $n = 1$;
• Pentru alte 20 de puncte, $p_i \geq 0$;
• Pentru alte 20 de puncte, $n \leq 1 \ 000$;
• Madeline este prinsă și dacă se află în punctul $0$ exact la momentul $D$, când apare Badeline.

Exemplul 1

stdin

1 3 4
5

stdout

1

Explicație

Madeline merge până la căpșuna de la poziția $5$ și se întoarce în $0$ înainte ca Badeline să apară.

Exemplul 2

stdin

4 1 7
2 -3 9 -1

stdout

3

Explicație

Madeline poate culege căpșunile de la pozițiile $2$, $-3$ și $-1