latin

Cerință

Cu ocazia Anului Nou Celtic, care marchează de altfel și cel mai important sabat din calendarul vrăjitoarelor, Ionuț a decis să participe la Festivalul Mistic al Invocațiilor, un eveniment în care vrăjitoare de pe tot globul se adună pentru a-și etala cele mai puternice și interesante invocații. Fascinat de toată magia pe care o vedea în jurul lui, Ionuț a decis că vrea să încerce și el să facă o invocație $-$ totuși, neavând puteri magice, invocația lui Ionuț trebuie să respecte niște condiții stricte: ea trebuie să fie un string de lungime $N$, format doar din primele $K$ litere mici ale alfabetului latin, iar mai mult de atât, numărul de subsecvențe palindromice ale invocației trebuie să fie minim.

O subsecvență a șirului $A$ este definită prin doi indici $L$ și $R$ ($1 \leq L \leq R \leq N$) și este formată din elementele contigue $A[L], A[L+1], \dots, A[R]$. O subsecvență este palindromică dacă se citește la fel de la stânga la dreapta și de la dreapta la stânga.

Date de intrare

Pe prima linie se găsesc numerele $N$ și $K$.

Date de ieșire

Pe prima linie se găsește un string de lungime $N$, format doar din primele $K$ litere mici ale alfabetului latin, care reprezintă invocația pe care Ionuț o va face.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 100 \ 000$, $1 \leq K \leq 26$
• Pentru teste în valoare de $5$ puncte, $K=1$
• Pentru teste în valoare de $15$ puncte, $K=2$ și $1 \leq N \leq 16$
• Pentru teste în valoare de $21$ puncte, $K=3$ și $1 \leq N \leq 10$
• Pentru teste în valoare de $27$ puncte, $K \geq 4$
• Pentru teste în valoare de $32$ puncte, $K=2$
• Dacă există mai multe variante corecte de răspuns, se poate afișa oricare dintre ele.

Exemplul 1

stdin

3 2

stdout

aba

Explicație

Avem la dispoziție literele a și b ($K=2$). Orice literă individuală este, prin definiție, un palindrom de lungime $1$. Deci, pentru un șir de lungime $N=3$, vom avea din start cel puțin $3$ subsecvențe palindromice. Scopul este să minimizăm apariția palindroamelor de lungime mai mare.
În șirul aba, subsecvențele palindromice sunt: a (prima poziție), b, a (a treia poziție) și aba. În total $4$ subsecvențe palindromice.
Orice alt șir am forma (de ex. aab are palindroamele a, a, b, aa), vom obține mereu cel puțin $4$ subsecvențe palindromice. Astfel, aba atinge numărul minim posibil și este un răspuns corect (la fel cum ar fi fost și aab, bba sau bab).

Exemplul 2

stdin

6 4 

stdout

cdabdc

Explicație

Deoarece avem la dispoziție $4$ litere ($a, b, c, d$), putem construi un șir în care nu există nicio subsecvență palindromică de lungime mai mare sau egală cu $2$.
Astfel, singurele subsecvențe palindromice din cdabdc vor fi exact literele individuale: c, d, a, b, d, c.
Totalul este de $6$ subsecvențe palindromice, care coincide cu lungimea șirului și este minimul absolut teoretic posibil pentru $N=6$. Orice alt șir valid care obține acest număr minim (ex: abcdab) ar fi fost considerat corect.