Jugglable

Cerință

Alec Sdima se antrenează pentru următorul său spectacol de jonglerie.

$\\[0.25cm]$

O secvență $x_1,x_2,\ldots,x_k$ este numită jonglabilă dacă valorile $(x_i + i) \bmod k$, pentru fiecare $1 \leq i \leq k$, formează o permutare a numerelor $0, 1, \ldots, k - 1$.

$\\[0.25cm]$

Alec are o secvență $A$ cu $N$ elemente și vrea să răspundă la $Q$ interogări despre aceasta. Fiecare interogare este reprezentată de un interval $[L,R]$. Trebuie să determinați dacă secvența $A[L], A[L + 1], \ldots, A[R]$ este jonglabilă.

Date de intrare

Pe prima linie se află numerele întregi $N$ și $Q$. A doua linie conține secvența $A[1], A[2], \ldots, A[N]$.

$\\[0.25cm]$

Următoarele $Q$ linii conțin fiecare câte o pereche de numere întregi $L,R$.

Date de ieșire

Pentru fiecare dintre cele $Q$ interogări, afișați Yes dacă intervalul este jonglabil și No în caz contrar.

Exemplu

Date de intrare

7 8
4 6 11 3 4 2 2
1 4
3 7
4 6
6 7
2 6
3 6
4 5
2 5

Date de ieșire

Yes
No
Yes
Yes
No
Yes
No
Yes

Pentru prima interogare, intervalul este $[1, 4]$, deci secvența corespunzătoare este $[4, 6, 11, 3]$, iar $k = 4$.

$\\[0.25cm]$

Valorile $(x_i + i) \bmod k$ sunt:

Aceste valori sunt distincte și aparțin mulțimii ${0, 1, 2, 3}$, deci răspunsul este Yes.

$\\[0.25cm]$

Pentru a doua interogare, intervalul este $[3, 7]$, deci secvența corespunzătoare este $[11, 3, 4, 2, 2]$, iar $k = 5$.

$\\[0.25cm]$

Valorile $(x_i + i) \bmod k$ sunt:

Valoarea $2$ apare de mai multe ori, deci valorile nu sunt distincte. Prin urmare, răspunsul este No.

Restricții și precizări

• $2 \leq N,Q \leq 200 \ 000$
• $1 \leq A[i] \leq 3 \cdot N$
• $1 \leq L \leq R \leq N$ pentru fiecare interogare