Ascensor

Cerință

Clădirea de la PBT (Pirotehnica Business Tower) conține $N$ etaje, numerotate de la $0$ (parter) la $N - 1$. Pentru ca studenții să poată ajunge la cursuri, clădirea dispune de un ascensor care poate transporta studenții între etaje și are capacitate infinită (este o gaură neagră). Considerăm că, la un moment dat, în clădire se află $M$ studenți care doresc să folosească ascensorul. Fiecare student $i$ se află la un etaj $s_i$ și dorește să ajungă la un etaj diferit $t_i$. Ascensorul funcționează în felul următor:

• El pornește de la parter și urcă până la etajul $N - 1$, apoi coboară înapoi la parter.
• Dacă pentru un student $i$ avem că $s_i < t_i$, atunci ascensorul îl va prelua la urcare, altfel îl va prelua la coborâre. Spre exemplu, dacă un student se află la etajul $5$ și vrea să ajungă la $3$, atunci ascensorul va urca de la parter până la etajul $N - 1$, apoi va coborî până la etajul $5$, îl va prelua, se va opri la etajul $3$ pentru ca studentul să coboare, și, în final, va ajunge la parter.

Trebuie să afișați numărul total de opriri făcute de ascensor pe parcursul urcării și coborârii. Dacă ascensorul oprește la același etaj o dată la urcare și o dată la coborâre, acestea se numără ca două opriri.

Date de intrare

Pe prima linie se află doi întregi $N$ și $M$. Pe a doua linie se află $M$ numere întregi $s_1, s_2, \dots, s_{M}$. Pe a treia linie se află $M$ numere întregi $t_1, t_2, \dots, t_{M}$.

Date de ieșire

Pe prima linie se va găsi un singur număr întreg, ce reprezintă numărul de opriri pe care le va face ascensorul.

Restricții și precizări

• $2 \leq N \leq 200 \ 000$;
• $1 \leq M \leq 200 \ 000$;
• $0 \leq s_i, t_i < N$;
• $s_i \ne t_i$ pentru orice $1 \le i \le M$;
• Pentru teste în valoare de $50$ de puncte, studenții doar urcă.

Exemplul 1

stdin

10 3
0 4 4
4 2 9

stdout

5

Explicație

1. Ascensorul pornește de la parter și îl preia pe studentul $1$.
2. Ascensorul urcă până la etajul $4$, unde studentul $1$ coboară și studentul $3$ urcă. Atenție: studentul 2 nu urcă acum, deoarece acesta coboară la 2!
3. Ascensorul urcă până la $9$, unde oprește pentru ca studentul $3$ să coboare.
4. Ascensorul apoi coboară la $4$, unde face o oprire, iar studentul $2$ urcă.
5. Ascensorul coboară apoi la $2$, unde oprește pentru ca studentul $2$ să coboare.
6. În final, ascensorul coboară la parter. Întrucât nu există studenți care coboară aici, aceasta nu se consideră o oprire.

Așadar, opririle pe care ascensorul le face (în ordine) sunt: $0, 4, 9, 4, 2$.

Exemplul 2

stdin

7 2
2 5
5 3

stdout

4

Explicație

1. Ascensorul pornește de la parter și urcă până la etajul $2$, unde urcă studentul $1$.
2. Ascensorul urcă până la etajul $5$, unde studentul $1$ coboară. Studentul $2$ nu urcă în acest moment, deoarece acesta coboară la $3$.
3. Ascensorul urcă până la etajul $6$, apoi coboară. Deoarece nu există studenți care să coboare sau să urce la etajul $6$, liftul nu oprește.
4. Ascensorul coboară și oprește la etajul $5$, unde urcă studentul $2$.
5. Ascensorul coboară la etajul $3$, unde studentul $2$ coboară.
6. Ascensorul coboară la parter. Aceasta nu se consideră o oprire.

Așadar, opririle pe care ascensorul le face (în ordine) sunt: $2, 5, 5, 3$.