La o firmă de software se lucrează la un mare proiect. Proiectul constă în executarea a $n$ ($n \in \N$) faze de dezvoltare, numerotate cu numerele $1, 2, ..., n$. Unele faze pot fi executate în paralel (în acelaşi timp), însă executarea altor faze nu poate fi începută până când nu se finalizează executarea anumitor faze.

Cerinţă

Să se scrie un program care să se determine:
a) timpul minim $t$ în care se poate finaliza executarea proiectului
b) pentru fiecare fază $k$ ($k \in \{1, 2, ..., n\}$), momentul de timp $c_k$ la care poate începe faza $k$ cel mai devreme, respectiv momentul de timp $d_k$ la care poate începe faza $k$ cel mai târziu, fără a influenţa durata totală de executare a proiectului.

Date de intrare

Fişierul de intrare pm.in conţine:

• pe prima linie, un număr natural $n$, reprezentând numărul fazelor proiectului
• pe a doua linie, $n$ numere naturale, separate prin câte un spaţiu, reprezentând timpul necesar finalizării fiecărei faze
• pe fiecare linie $k$ dintre următoarele $n$ linii, un număr natural $m_k$ şi un şir $a$ format din $m_k$ numere naturale: $a_1, a_2, ..., a_{m_k}$, cele $m_{k+1}$ numere din linie fiind separate prin câte un spaţiu, $m_k$ reprezentând numărul de faze ce trebuie finalizate înaintea începerii fazei $k$, iar numerele din şirul $a$ reprezentând numerele de ordine ale fazelor ce trebuie finalizate înaintea începerii fazei $k$.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire pm.out va conţine $n + 1$ linii. Pe prima linie se va scrie numărul natural $t$, iar pe fiecare linie $k$ dintre următoarele $n$ linii, se vor scrie cele două numere naturale $c_k$ şi $d_k$, separate prin câte un spaţiu.

Restricţii şi precizări

• $0 ≤ n ≤ 100$; $n \in \N$
• Timpul necesar finalizării executării oricărei faze nu va depăşi $1\ 000\ 000$
• Se consideră că executarea proiectului începe la momentul de timp $0$
• Nu vor exista dependenţe circulare (proiectul întotdeauna se poate finaliza)
• Pentru rezolvarea cerinţei a) se acordă $40$ din punctaj, iar pentru cerinţa b) $30$ pentru prima valoare respectiv $30$ din punctaj pentru a doua valoare.

Exemplu

pm.in

7
2 3 5 3 3 3 2
0
0
1 2
1 1
1 1
3 3 4 5
1 3

pm.out

11
0 3
0 0
3 3 
2 5
2 5
8 8
8 9