Grădina cu flori

În grădina castelului, Ileana Cosânzeana a plantat trandafiri în straturi circulare, pornind din centru spre exterior.

• Stratul $1$ (centrul) conține o singură floare.
• Stratul $2$ conține $6$ flori.
• Stratul $3$ conține $12$ flori.
• Stratul $4$ conține $18$ flori.
• În general, fiecare strat $i > 2$ conține cu $6$ flori mai multe decât cel precedent.

Ileana a observat că acest mod de plantare creează un model geometric deosebit și dorește să afle mai multe despre numărul total de flori necesare.

Cerințe

Scrieți un program care să rezolve următoarele cerințe:

1. Se dă un număr natural $S$. Câte flori se află pe stratul cu numărul $S$?
2. Se dă un număr natural $S$. Câte flori sunt în total în primele $S$ straturi ale grădinii?
3. Se dă un număr natural $F$ reprezentând numărul total de flori primite de Ileana. Care este numărul maxim de straturi complete care pot fi formate și câte flori rămân nefolosite?

Date de intrare

Fișierul gradina.in conține pe prima linie un număr natural $C$, reprezentând cerința care urmează să fie rezolvată. Pe a doua linie se află un număr natural $X$, care reprezintă:

• Numărul stratului $S$ (pentru cerințele $1$ și $2$).
• Numărul total de flori $F$ (pentru cerința $3$).

Date de ieșire

Fișierul gradina.out va conține:

• Pentru cerințele $1$ și $2$: un singur număr reprezentând răspunsul cerut.
• Pentru cerința $3$: două numere separate printr-un spațiu, reprezentând numărul maxim de straturi complete, respectiv numărul de flori rămase.

Restricții și precizări

• $1 \leq C \leq 3$;
• $1 \leq S \leq 1 \ 000 \ 000$;
• $1 \leq F \leq 4 \cdot 10^{18}$;

Exemplul 1

gradina.in

1 
3 

gradina.out

12

Explicație

Pe stratul $3$ sunt $12$ flori.

Exemplul 2

gradina.in

2
3

gradina.out

19

Explicație

Total: $1$ + $6$ + $12$ = $19$.

Exemplul 3

gradina.in

3
25

gradina.out

3 6

Explicație

Cu $25$ de flori se fac $3$ straturi complete (pentru care sunt necesare $19$ flori). Rămân $25 − 19 = 6$ flori.