tarus

Doi proprietari vecini, Marcel și Mirel, se ceartă de ani de zile în legătură cu granița exactă dintre moșiile lor. Terenul lui Marcel este delimitat de $N$ țăruși de lemn plasați în vârfurile unui poligon convex, notat $P_1 \ P_2 \dots P_{N-1} \ P_N$. Lui Mirel îi aparține terenul din exteriorul acestei suprafețe.

Recent, Marcel l-a surprins pe Mirel încercând să fure o porțiune de teren, îndepărtând pe ascuns țărușul $P_N$ al hotarului și așteptând momentul potrivit pentru a-l plasa într-un alt punct. Din fericire, Marcel notase anterior:

• aria totală $A$ a terenului delimitat de poligon și
• coordonatele țărușilor $P_1, \ P_2 \dots P_{N-1}$.

Sarcina ta este să determini, dacă există, coordonatele întregi ale unui punct, în care plasând tărușul $P_N$ să se obțină un poligon convex cu $N$ vârfuri și cu aria $A$.

Cerință

Se dau $N$ - numărul total de țăruși, $A$ - aria inițială a terenului și coordonatele întregi ale punctelor $P_1, \ P_2 \dots P_{N-1}$ în ordine trigonometrică. Scrieți un program care să afișeze, dacă există, o pereche de valori întregi $x_N$ și $y_N$, reprezentând poziția unui punct în care poate fi plasat țărușul $P_N$ pentru ca poligonul să aibă aria $A$ și să fie convex.

Date de intrare

Pe prima linie se află numerele $N$ și $A$, separate printr-un spațiu. Pe următoarele $N-1$ linii urmează perechi de forma $x_i \ y_i$, coordonatele punctului $P_i$.

Date de ieșire

Pe prima linie se afișează două numere întregi $x_N$, $y_N$, separate printr-un spațiu, dacă există punctul $P_N$, sau mesajul IMPOSIBIL, dacă nu se poate găsi un astfel de punct. Orice soluție corectă va fi punctată.

Pentru afișarea unei perechi de coordonate care menține aria inițială și nu descrie un poligon convex, se acordă $75\%$ din punctajul pe acel test.

Restricții și precizări

• Toate coordonatele citite sunt valori întregi.
• $3 \leq N \leq 1 \ 000$
• $0 < A \leq 5\cdot 10^5$, $A \in \mathbf{N}$
• Se garantează că valorile coordonatelor punctelor $P_1, \ P_2 \dots P_{N-1}$ aparțin intervalului $\lbrack-5 \cdot 10^5, \ 5 \cdot 10^5 \rbrack$
• Coordonatele punctului afișat $P_N$ trebuie să aparțină intervalului $\lbrack-10^{18}, \ 10^{18} \rbrack$.

Mai jos este un tabel care exemplifică modul de punctare.

Pentru simplitate, fie $(x_N, y_N)$ soluția corectă, $(x'_N,y'_N)$ soluția unui participant, respectiv $A'$ aria poligonului obținut cu punctele $P_1\dots P_{N-1}$ și $(x'_N,y'_N)$.

Exemplul 1

stdin

4 16
0 0
4 0
4 4

stdout

0 4

Explicație

Primul exemplu este ilustrat în figura de mai jos.

Punctul $(-1,\ 3)$ este de asemenea corect și ar primi punctaj maxim pentru acest test.

Exemplul 2

stdin

3 14
7 1
3 5

stdout

0 1

Explicație

Al doilea exemplu este ilustrat în figura de mai jos.

Exemplul 3

stdin

3 19
7 1
3 5

stdout

IMPOSIBIL

Explicație

În al treilea exemplu se poate demonstra că nu există niciun punct care să păstreze aria inițială.

Exemplul 4

stdin

5 9
-8 -8
-4 -6
-4 -5
-6 -4

stdout

-9 -8

Exemplul 5

stdin

5 4
1 4
3 5
5 7
2 7

stdout

IMPOSIBIL

Explicație

În ultimul exemplu nu există o pereche de coordonate pentru care aria rămâne cea inițială și poligonul este convex. În schimb, pentru soluția $(0, -2)$ se obține $75\%$ din punctaj deoarece poligonul are aria corectă dar nu este convex.