Coșulețe

Șeful Șefilor a venit în vizită în Iași și, după ce a văzut tot ce se putea vedea în oraș, a decis, în căutarea vestitelor crame moldovenești, să meargă la granița cu Republica Moldova pentru a le vizita pe acestea. Ajuns în vamă, șeful este anunțat de către polițiști că, drept urmare a noilor legi puse recent în vigoare, trebuie să joace un meci de "Romanian Trick" cu aceștia, câștigul asigurându-i traversarea Prutului.
Un meci de "Romanian Trick" se desfășoară pe parcursul a $Q$ runde. Inițial, în fața șefului îi sunt aduse $N$ bile, fiecare numerotată cu un număr natural $A_i$, pentru $1 \le i \le N$. Inițial, toate bilele sunt puse într-un singur coșuleț. Apoi, în fiecare dintre cele $Q$ runde, are loc următorul proces:

1. Polițiștii discută între ei și se decid asupra unui număr natural $X$, despre care îi spun și șefului.
2. Șeful trebuie acum ca, individual, pentru fiecare coșuleț, să îl separe în alte doua coșulețe: unul în care să pună bilele numerotate cu valori ce sunt divizibile cu $X$, și unul în care să pună bilele numerotate cu valori nedivizibile cu $X$. Cu alte cuvinte, ca urmare a acestei operații, numărul de coșulețe de pe masă se $\textbf{dublează}$, fiecare coșuleț fiind astfel separat în două coșulețe.
3. Șeful trebuie acum să arunce de pe masă (la coșul de gunoi, nu în Prut, pentru că nu este bine să poluăm râurile!) coșulețele ce, în urma celei de a doua operații, ajung să conțină un număr nul de bile. Cu alte cuvinte, ne dăm seama că în urma primei operații, șeful va rămâne cu niște coșulețe ce vor fi goale (coșulețul din care s-au separat bilele ori nu avea valori divizibile cu $X$, ori nu avea valori nedivizibile decât $X$). Șeful trebuie să arunce aceste coșulețe. Coșulețele aruncate pot fi ignorate pentru următoarele runde.
4. Polițiștii îi cer șefului, în urma fiecărei astfel de runde, să raporteze câte coșulețe a aruncat în cadrul rundei respective.

Cerință

Cum șeful nu prea le are cu jocurile (dar este totuși un individ influent și este dispus să vă ofere puncte ce să vă ajute în cadrul acestui concurs), vă roagă să-l ajutați să câștige meciul de "Romanian Trick".

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare cosulete.in se găsesc două numere naturale, $N$ și $Q$.
Pe a doua linie a fișierului de intrare se găsesc $N$ numere naturale, reprezentând valorile numerotate pe bilele ce se află inițial într-un singur coșuleț (elementele șirului $A$).
Pe urmatoarele $Q$ linii se va găsi câte un număr natural $X$, ce reprezintă numărul ales de polițiști în cadrul rundei respective. (Pe prima linie dintre acestea $Q$ se va găsi numărul ales în cadrul primei runde, pe a doua linie din cele $Q$ se va afla numărul ales pentru a doua rundă, etc.)

Date de ieșire

În fișierul de ieșire cosulete.out se vor găsi $Q$ linii, pe a $i$-a linie fiind scris un numărul natural ce reprezintă numărul de coșulețe aruncate în cadrul rundei respective. (Pe prima linie, se va găsi numărul de coșulețe aruncate în cadrul primei runde, pe a doua linie, se va afla numărul de coșulețe aruncate în a doua rundă, etc.)

Restricții și precizări

• $1 \leq N, Q \leq 1 \ 000$;
• $1 \leq A_i \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$;
• $1 \leq X \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$, pentru orice $X$ ce reprezintă numărul ales de polițiști în cadrul unei runde.

Exemplu

cosulete.in

7 3
7 6 3 5 2 10 20
5
3
1

cosulete.out

0
1
3

Explicație

Inițial, toate bilele sunt într-un singur coșuleț.
În prima rundă, polițiștii aleg numărul $5$. Numerele divizibile cu $5$ sunt $5, 10, 20$. Astfel, se obține, înainte de aruncarea coșulețeor goale, următoarea configurație:

Observăm că, după prima rundă, nu se aruncă niciun coș, întrucât coșul de la început se separă în două coșulețe mai mici, iar în fiecare din acestea se află bile. (Niciunul nu este gol.) Deci, se afișează $0$.

În a doua rundă, polițiștii aleg numărul $3$. În primul coș, nu avem valori divizibile cu $3$. În al doilea coș, valorile divizibile cu $3$ sunt $3$ și $6$. Astfel, se obține următoarea configurație:

După a doua rundă, rămâne așadar un coș gol, ce se aruncă înaintea începerii rundei următoare. Astfel, vom afișa $1$, întrucât avem un coș gol pe care îl vom și arunca.

În a treia rundă, polițiștii aleg numărul $1$. Cum toate numerele din fiecare coșuleț sunt divizibile cu $1$, se obține următoarea configurație:

Așadar, după a treia rundă, apar trei coșuri goale pe care le vom arunca. Astfel, vom afișa valoarea $3$.