putere10

Cerință

Se dă un șir de cel mult $100 \ 000$ numere întregi de maxim $9$ cifre.

1. Să se afișeze câte numere din șir au exact $k$ cifre și sunt puteri ale lui $10$.
2. Să se afișeze cel mai mare număr din șir care are minim $5$ cifre și este putere a lui $10$, precum și ultima sa apariție (poziția, numerotată de la $1$). Dacă nu există astfel de numere, se va afișa $0$.
3. Să se preia toate numerele din șir care sunt puteri ale lui 10 și să se determine cel mai mare număr posibil format doar din zero-urile acestor numere.
   Mai precis, dacă numerele selectate sunt $10^{k_1}, 10^{k_2}, \dots, 10^{k_m}$, atunci ele conțin în total $k_1 + k_2 + \cdots + k_m$ zero-uri, iar răspunsul este numărul $1$ urmat de acest total de zero-uri. Dacă nu există niciun astfel de număr în șir, se va afișa $0$.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare putere10.in se află un număr natural $C$, reprezentând cerința care se rezolvă, urmat de un număr natural $n$.

Daca $C = 1$, pe a doua line va fi $k$.

Pe linia următoare se vor afla cele $n$ numere întregi ale șirului, separate prin spații.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire putere10.out se va afișa:

• pe prima linie, răspunsul pentru punctul 1 dacă $C = 1$
• pe prima linie, răspunsul pentru punctul 2 dacă $C = 2$
• pe prima linie, răspunsul pentru punctul 3 dacă $C = 3$

Restricții și precizări

• $1 \le n \le 100 \ 000$;
• $-10^{9} \le A_i \le 10^{9}$
• Un număr este considerat putere a lui $10$ dacă este de forma $10^k$, unde $k \ge 0$ și $k$ este număr întreg.

Subtask-uri (100 puncte)

Exemplul 1

putere10.in

1 3
5
100000 10000 4

putere10.out

1

Explicație

Există un singur număr putere a lui $10$ cu exact $5$ cifre: $10000$.

Exemplul 2

putere10.in

2 5
10 561 1000000 10000 983404

putere10.out

1000000 3

Explicație

Cel mai mare număr care este putere a lui $10$ și are minim $5$ cifre este $1000000$, iar ultima sa apariție este pe poziția $3$.

Exemplul 3

putere10.in

3 5
10 20 100 45 9

putere10.out

1000

Explicație

Numerele $10$ și $100$ sunt puteri ale lui $10$. Ele au în total $1 + 2 = 3$ zero-uri, deci cel mai mare număr format este $1$ urmat de 3 zero-uri, adică $1000$.