Steaguri

Pe bulevardul principal sunt instalate $n$ catarge aliniate, numerotate de la $1$ la $n$. Fiecare catarg are un steag din una din $m$ culori (culorile sunt etichetate cu numerele $1, 2, \ldots, m$).

Organizatorii doresc ca, pentru un moment al paradei, să existe pe un segment consecutiv de catarge o aranjare exactă de steaguri: fix $k_1$ steaguri de culoare $1$, fix $k_2$ steaguri de culoare $2$, $\ldots$, fix $k_m$ steaguri de culoare $m$.

Pentru a obține această configurație, organizatorii pot elimina oricâte steaguri doresc (de pe oricare catarg). După eliminări, se consideră șirul rezultat (ordinea catargelor rămâne aceeași, doar unele catarge sunt fără steag). Scopul este ca, în șirul rezultat, să existe un segment de catarge consecutive care conține exact $k_i$ steaguri de culoarea $i$ pentru fiecare $i = 1 \ldots m$.

Determinați numărul minim de steaguri care trebuie îndepărtate pentru ca o astfel de configurație să devină posibilă. Dacă nu se poate obține nici prin eliminări, afișați $-1$.

Cerință

Se dă un șir de $n$ steaguri colorate. Eliminând oricare dintre acestea, găsiți numărul minim de eliminări necesare astfel încât să existe un segment consecutiv cu exact $k_i$ apariții ale culorii $i$, pentru fiecare $i = 1 \ldots m$.
Dacă nu există nicio soluție validă, afișați $-1$.

Date de intrare

Fișierul de intrare steaguri.in conține:

• pe prima linie două numere întregi $n$ și $m$ ($1 \leq n \leq 200 \ 000$, $1 \leq m \leq n$)
• pe a doua linie $n$ numere $c_1, c_2, \ldots, c_n$ (fiecare în $\{1, 2, \ldots, m\}$)
• pe a treia linie $k_1, k_2, \ldots, k_m$ ($0 \leq k_i \leq n$)

Date de ieșire

În fișierul de ieșire steaguri.out se afișează un singur număr:
Numărul minim de steaguri eliminate pentru ca, în șirul rezultat, să existe un segment consecutiv cu $k_i$ steaguri de culoarea $i$ pentru fiecare $i$.
Dacă este imposibil, afișați $-1$.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 200 \ 000$;
• $1 \leq m \leq n$;
• $c_i \in \{1, 2, \ldots, m\}$;
• $0 \leq kᵢ \leq n$.

Exemplu

steaguri.in

8 3
3 3 1 2 2 1 1 3
3 1 1

steaguri.out

1

Explicatie:

Alegem segmentul $[2, 7]$ si eliminam elementul de pe pozitia $5$.